M.Giaquinta, G.Modica, Note di Analisi Matematica, Funzioni di una
variabile, Pitagora Editrice, Bologna, 2005.
M.Giaquinta, G.Modica, Note di Analisi Matematica, Funzioni di piu'
variabili, Pitagora Editrice, Bologna, 2006.
M.Bramanti, C.Pagani, S.Salsa,
Analisi matematica 1 Zanichelli, 2008
M.Bramanti, C.Pagani, S.Salsa,
Analisi matematica 2 Zanichelli, 2008
P.Benevieri, Esercizi di Analisi Matematica I, Citta' Studi, 2007.
Obiettivi Formativi
Conoscere e utilizzare il calcolo
differenziale ed integrale per funzioni di
una e piu' variabili.
Padroneggiare il calcolo differenziale ed integrale per funzioni di
una e piu' variabili.
Prerequisiti
Competenze acquisite nella scuola media superiore
certificate dal test d'ingresso.
Metodi Didattici
Lezioni inframezzate da esercizi.
Il corso non prevede esercitazioni.
Altre Informazioni
CALENDARIO ESAMI
Mercoledi' 11 gennaio 2012 ore 9.00-11.00
Giovedi' 2 febbraio 2012 ore 9.00-11.00
Giovedi' 23 febbraio 2012 ore 9.00-11.00
Venerdi' 15 giugno 2012 ore 9.00-11.00
Lunedi' 2 luglio 2012 ore 15.00-17.00
Martedi' 17 luglio 2012 ore 9.00-11.00
Venerdi' 7 settembre 2012 ore 9.00-11.00
Modalità di verifica apprendimento
Prova orale preceduta da una breve prova scritta.
Programma del corso
Numeri, funzioni e loro grafici.
Limiti e continuità.
Il calcolo differenziale in una variabile.
Integrale di Riemann e teorema fondamentale del calcolo. Il calcolo degli integrali.
Decadimento radioattivo, Moto armonico semplice, Equazioni differenziali ordinarie del primo e secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e non. Numeri complessi.
Formula di Taylor. Approssimazione.
Somme finite. Successioni e loro limiti. Serie numeriche.
Topologia degli spazi metrici. Funzioni continue su spazi metrici.
Curve. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Superfici e immersioni. Funzioni implicite.
Punti critici vincolati, Flusso gradiente.
Calcolo integrale: Cenni alla definizione di misura e integrale di Lebesgue. Teorema di Fubini e calcolo degli integrali multipli.
Misura e area.
Campi conservativi e campi irrotazionali.
Le formule di Gauss-Green.
Divergenza e Rotore.