Numeri reali e complessi
Funzioni di una variabile
Limiti
Derivate
Formula di Taylor
Integrale di Riemann
Integrali generalizzati
Successioni e serie numeriche
Serie di potenze
Elementi di topologia
Funzioni di più variabili
Derivate parziali e direzionali
Continuità e differenziabilità
Ricerca di estremi liberi e vincolati
Integrali doppi e tripli
Curve parametriche
Integrali curvilinei e di superficie
Equazioni differenziali ordinarie
Equazioni a variabili separabili e lineari
Testi di riferimento:
Anichini G. - Conti G., Analisi Matematica 1,Pearson Education, 2008.
Anichini G. - Conti G., Analisi Matematica 2,Pearson Education, 2010.
Testi consigliati per esercizi:
Benevieri P., Esercizi di Analisi Matematica, Ed. De Agostini.
Marcellini P. - Sbordone C., Esercitazioni di Matematica 1, Liguori
Editore.
Marcellini P. - Sbordone C., Esercitazioni di Matematica 2, Liguori
Editore.
Salsa S. - Squellati A., Esercizi di Analisi Matematica 1, Zanichelli.
Salsa S. - Squellati A., Esercizi di Analisi Matematica 2, Zanichelli.
Testi consigliati per consultazione :
Bertsch M. - Dal Passo R. - Giacomelli L., Analisi Matematica, McGraw Hill, Milano 2007.
Giaquinta M. - Modica G., Note di Analisi Matematica. Funzioni di una variabile, Pitagora Editrice, Bologna 2005.
Giaquinta M. - Modica G., Note di Analisi Matematica. Funzioni di piu'
variabili, Pitagora Editrice, Bologna 2006.
Materiale didattico inerente al corso e' reperibile all'indirizzo http://www.dma.unifi.it/~pera e viene aggiornato dal docente durante lo svolgimento del corso stesso.
Obiettivi Formativi - Cognomi A-L
Capacita' di calcolo e di riflessione teorico-critica dopo aver acquisito
le necessarie competenze analitiche e geometriche.
Capacità di riflessione e di approccio teorico a modelli applicativi.
Capacità di valutazione e calcolo.
Capacita' di stima degli errori.
Obiettivi Formativi - Cognomi M-Z
Nel primo modulo, si prevede l'acquisizione di nozioni di base e l'approfondimento di concetti del calcolo differenziale e integrale in una dimensione; nel secondo modulo, il loro sviluppo in spazi a piu' dimensioni. Per una migliore comprensione del secondo modulo, e' opportuno che gli studenti abbiano assimilato le nozioni fondamentali del corso di geometria, nonche' i concetti introdotti nel primo modulo.
Obiettivo formativo e' acquisire una buona disposizione all'approccio teorico e al rigore logico-formale migliorando nel contempo la dimestichezza nel calcolo.
Prerequisiti - Cognomi A-L
La matematica della scuola preuniversitaria
Prerequisiti - Cognomi M-Z
Nozioni e tecniche fondamentali apprese nei corsi di matematica della scuola media superiore. In particolare: calcolo formale, polinomi, equazioni e disequazioni algebriche, elementi di geometria analitica (il piano cartesiano, le rette, il cerchio, la parabola, ecc.), funzioni trigonometriche.
Metodi Didattici - Cognomi A-L
Uso (tradizionale) della lavagna (o della lavagna luminosa)
intervallato dall'uso dell'elaboratore elettronico.
Metodi Didattici - Cognomi M-Z
Il corso e' annuale e prevede 6 CFU (Analisi Matematica 1) e 6 CFU (Analisi Matematica 2) di didattica frontale costituita da lezioni di teoria e da esecizi svolti dal docente.
Altre Informazioni - Cognomi A-L
CALENDARIO ESAMI:
Gli appelli, salvo avviso contrario, si svolgeranno in Viale
Morgagni, (ore 10.30) presso il polo didattico. Le iscrizioni (al solito sito della Faciolta')
si aprono circa un mese prima dell'appello e si chiudono
circa 6 giorni prima dell'appello. Si consiglia di NON attendere,
per eventuali problemi tecnici, l'ultimo giorno.
Altre Informazioni - Cognomi M-Z
Per informazioni piu' dettagliate sul corso consultare l'indirizzo: http://www.dma.unifi.it/~pera
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-L
Iscrizione alle prove d'esame: Gli studenti sono invitati ad iscriversi
all'usuale sito della Facolta'. NON saranno ammessi
studenti che NON hanno ancora sostenuto l'esame di Analisi matematica e Geometria.
E' sempre necessario iscriversi agli appelli scritti e
presentarsi agli esami muniti di libretto. L'esame consta di due prove (scritto -- della durata di
un'ora -- ed orale). Si e' ammessi alla prova orale con punteggio di almeno 18/30
nella prova scritta. NON sono ammessi all'appello
successivo gli studenti che ottengono una votazione minore (o uguale) a 9/30 nella prova scritta.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi M-Z
Il corso e' integrato e consta di due moduli: Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2. L'esame verte sul contenuto dei due moduli. Consiste in una prova scritta e in una successiva prova orale alla quale viene ammesso lo studente che abbia ottenuto almeno 14/30 nella prova scritta.
Per le date degli appelli d'esame e per le modalita' di iscrizione agli appelli stessi e di svolgimento dell'esame consultare:
http://www.dma.unifi.it/~pera
Programma del corso - Cognomi A-L
Numeri, strutture (topologia della retta reale,...)
Successioni, Funzioni, polinomi (e radici di polinomi)
Limiti; operazioni con i limiti; limiti notevoli, infiniti e infinitesimi;
continuit`a, teoremi sulla continuit`a
Derivate e applicazioni; significato applicativo della derivata; estremi
relativi; teoremi sulle derivate; convessit`a; studio di funzioni
L’integrale come area; teorema fondamentale del calcolo; ricerca
di primitive; applicazioni dell’integrazione (aree, volumi, ... )
Serie numeriche; il numero e; serie di Taylor; serie di funzioni
Programma del corso - Cognomi M-Z
Il programma dettagliato del corso e il registro delle lezioni sono reperibili all'indirizzo
http://www.dma.unifi.it/~pera