G. Anichini, G. Conti "Geometria Analitica e Algebra lineare" Pearson, 2009
Obiettivi Formativi - Cognomi M-Z
Familiarizzazione all'uso del calcolo vettoriale e matriciale. Studio di coniche e quadriche
Prerequisiti - Cognomi M-Z
Nessuno
Metodi Didattici - Cognomi M-Z
Lezioni ed esercitazioni in aula
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi M-Z
Esame scritto ed orale
Programma del corso - Cognomi M-Z
Vettori liberi ed applicati. Somma, moltiplicazione per uno scalare e relative proprieta'. Dipendenza lineare, parallelismo e complanarieta'. Sottospazi generati e basi. Prodotto scalare, vettoriale e misto. Proiezioni ortogonali.
Gli spazi vettoriali R^2, R^3, R^n.
Matrici: operazioni e proprieta'. Spazio vettoriale delle matrici. Matrici particolari. Determinante e matrici invertibili.
Sistemi lineari: generalita'; struttura dello spazio delle soluzioni. Metodo di riduzione di Gauss.
Geometria analitica nel piano e nello spazio: rette, piani; condizioni di parallelismo ed ortogonalita'; posizioni reciproche. Distanze.
Cambiamento di sistema di riferimento.
Applicazioni lineari: definizione, nucleo e immagine; matrice associata.
Autovalori e autovettori: definizione e ricerca. Applicazioni diagonalizzabili.