B009216 - CONTROLLI AUTOMATICI

italiano

Il corso si propone di fornire strumenti matematici per l'analisi e la sintesi
di sistemi di controllo a retroazione.
I suoi principali contenuti sono:
1) Stabilita' dei sistemi di controllo a retroazione e progetto di controllori
stabilizzanti.
2) Tecniche di sintesi diretta.
3) Sistemi di controllo a dati campionati.
4) Sintesi di sistemi di controllo nello spazio di stato.
5) Controllo ottimo
6) Limitazioni sulle prestazioni dei sistemi di controllo e controllo robusto.

Materiale didattico disponibile all’URL http://www.dsi.unifi.
it/users/chisci/fda/Compiti/Sistemi-di-Controllo/
Basso, Chisci, Falugi. Fondamenti di Automatica, De Agostini-UTET, 2007.
Bolzern, Scattolini, Schiavoni. Fondamenti di Controlli Automatici
(seconda edizione). McGraw-Hill, 2004
Doyle, Francis, Tannenbaum. Feedback Control Theory. Maxwell McMillan,
1992
Goodwin, Graebe, Salgado. Control System Design. Prentice-Hall, 2001.
Isidori. Sistemi di Controllo: seconda edizione, Vol. I. Siderea, Roma,
1993.

Fornire strumenti matematici di analisi e di sintesi di sistemi di controllo a
retroazione da applicare alla soluzione di problemi di controllo pratici.

Analisi matematica.
Algebra lineare.
Elementi di automatica.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

Esame scritto ed orale.

1. INTRODUZIONE
Scopo e linee principali del corso. Richiami sulle proprietà di sistemi
lineari stazionari, sull’inseguimento di singoli segnali di riferimento e la
reiezione di singoli disturbi (principio del modello interno).

2. STABILITA" DEI SISTEMI DI CONTROLLO A RETROAZIONE E
STABILIZZAZIONE
Stabilità interna: definizione, condizioni e relazioni con il criterio di
Nyquist. Caratterizzazione dei controllori stabilizzanti: impianto stabile e
impianto instabile; caso del pendolo inverso (con carrello).

3. TECNICHE DI SINTESI DIRETTA
Scelta della funzione di trasferimento ad anello chiuso; progetto del
controllore sulla base delle specifiche. Cenni alla sintesi diretta a più
obiettivi.
4. SISTEMI A DATI CAMPIONATI Campionamento e ricostruzione dei segnali. Discretizzazione di un
sistema lineare stazionario a tempo continuo; analisi del comportamento
dinamico in trasformata Z. Progetto del controllore digitale; tecniche di
integrazione.
5. PROBLEMA DEL REGOLATORE
Richiami sulle rappresentazioni di stato. Osservabilità e raggiungibilità.
Retroazione statica dallo stato e posizionamento degli autovalori (poli).
Osservatori asintotici dello stato. Sintesi del regolatore.
6. CENNI SUL CONTROLLO OTTIMO
Controllo ottimo: programmazione dinamica e l'equazione di Hamilton-
Jacobi-Bellman. Regolatore Lineare Quadratico (LQ) su orizzonte finito per
sistemi tempo-discreti. Regolatore LQ su orizzonte infinito. Regolatori LQ
per sistemi tempo-continui.
7. LIMITAZIONI SULLE PRESTAZIONI DEI SISTEMI DI CONTROLLO E
CONTROLLO ROBUSTO
Influenza di poli e zeri dell’impianto sulla banda e sulla risposta al gradino
del sistema. Teorema di Bode sulla funzione di sensitività S. Stabilità
robusta: vincolo sulla norma H-infinito di W.