"Algebra lineare e geometria analitica" - G.Anichini e G.Conti, Ed. Pearson
"Algebra lineare e geometria analitica - Eserciziario" -
G.Anichini, G.Conti e R.Paoletti, Ed. Pearson
Obiettivi Formativi - Cognomi A-L
Fornire conoscenze di base nell'ambito della geometria analitica
(interpretazione geometrica delle equazioni) e dell'algebra lineare (analisi
di sistemi lineari, concetto di linearità e di autovettore).
Prerequisiti - Cognomi A-L
Manualità nel calcolo algebrico; trigonometria; geometria elementare del
piano e dello spazio.
Metodi Didattici - Cognomi A-L
Lezioni ed esercitazioni svolte in aula secondo l'orario.
Altre Informazioni - Cognomi A-L
Esercizi ed esempi di compiti di esame sulla pagina web personale:
http://www.math.unifi.it/~raffy
alla voce "didattica-ing".
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-L
Una prova scritta finale ed eventualmente una prova orale.
A meta' e fine corso si svolgeranno delle prove intermedie.
Programma del corso - Cognomi A-L
Vettori liberi ed applicati. Somma, moltiplicazione per uno scalare e
relative proprieta'. Dipendenza lineare, parallelismo e complanarieta'.
Sottospazi generati e basi. Prodotto scalare, vettoriale e misto. Proiezioni
ortogonali.
Gli spazi vettoriali R^2, R^3, R^n.
Matrici: operazioni e proprieta'. Spazio vettoriale delle matrici. Matrici
particolari. Determinante e matrici invertibili.
Sistemi lineari: generalita'; struttura dello spazio delle soluzioni. Metodo
di riduzione di Gauss.
Geometria analitica nel piano e nello spazio: rette, piani; condizioni di
parallelismo ed ortogonalita'; posizioni reciproche. Distanze.
Cambiamento di sistema di riferimento.
Applicazioni lineari: definizione, nucleo e immagine; matrice associata.
Autovalori e autovettori: definizione e ricerca. Applicazioni
diagonalizzabili.
Coniche e quadriche.