Introduzione al metodo degli elementi finiti; formulazione degli elementi finiti; discretizzazione con gli elementi finiti; dominio del tempo; metodi del residuo. Attività in laboratorio informatico.
- “Practical aspects of Finite Element Simulation – A Study Guide”, Altair Hyperworks, 2012
Obiettivi Formativi
Il corso ha l'obiettivo di:
- fornire le basi teoriche degli elementi finiti, sia in campo lineare che non-lineare;
- insegnare le tecniche di modellazione con elementi finiti;
- sviluppare le capacità di analisi critica dei risultati mediante lo svolgimento di esempi in aula informatica;
- insegnare l'utilizzo di un software per la preparazione del modello e l'analisi dei risultati;
- insegnare l'utilizzo di solutori ad elementi finiti con file di input dei modelli in formato testuale.
Prerequisiti
Nozioni di base su analisi dinamiche lineari di sistemi meccanici.
Metodi Didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio informatico.
Modalità di verifica apprendimento
- Prova scritta in aula informatica, in cui è richiesto di creare un modello ed eseguire una delle analisi oggetto delle esercitazioni del corso.
- Prova orale sugli argomenti della parte teorica del corso.
Programma del corso
Introduzione al metodo degli elementi finiti (FEM)
Formulazione degli elementi finiti
- concetti generali, equilibrio e assemblaggio della matrice per sistemi discreti;
- concetti generali sugli elementi finiti;
- formulazione forte e debole;
- funzioni di forma e tipologie di elementi (Lagrange e Serendipity);
- elementi isoparametrici;
- coordinate naturali e integrazione numerica;
- patch test;
- superelemento;
- formulazioni miste.
Discretizzazione con gli elementi finiti
- calcolo della matrice di rigidezza;
- calcolo della matrice di massa (lumped e consistent);
- modellazione dei carichi (load lumping e work equivalent);
- modellazione dei vincoli (metodi master-slave, Lagrange, delle penalità);
- stima dell'errore e convergenza.
Dominio del tempo
- semi-discretizzazione (analisi modale e funzione di risposta in frequenza);
- discretizzazione temporale (concetti e algoritmi).
Metodi del residuo
Attività in laboratorio informatico
- verifica e semplificazione di un modello geometrico;
- mesh 1D, 2D, 3D ed elementi 0D;
- controllo della qualità della mesh;
- impostazioni per analisi: statica (lineare e non-lineare), dinamica (lineare e non-lineare), termica (stazionaria).