M.G.Gasparo, R. Morandi:
Elementi di Calcolo Numerico:metodi e algoritmi
McGraw-Hill editore, 2008
G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, "Introduzione al calcolo Scientifico, metodi e applicazioni con Matlab", McGraw-Hill, 2001.
Obiettivi Formativi - Cognomi A-L
Conoscenza operativa di alcuni tra i metodi più usati per risolvere numericamente problemi matematici. Capacità di formulare algoritmi per la soluzione di problemi ed individuare eventuali fonti di errore dovuti alla precisione finita di un elaboratore.
Obiettivi Formativi - Cognomi M-Z
Conoscenza operativa di alcuni tra i metodi più usati per risolvere numericamente problemi matematici. Capacità di formulare algoritmi per la soluzione di problemi ed individuare eventuali fonti di errore dovuti alla precisione finita di un elaboratore.
Prerequisiti - Cognomi A-L
Nozioni di base di analisi e geometria
Prerequisiti - Cognomi M-Z
Nozioni di base di analisi e geometria
Metodi Didattici - Cognomi A-L
Lezioni in aula ed esercitazioni di Matlab in aula informatica
Metodi Didattici - Cognomi M-Z
Lezioni in aula ed esercitazioni di Matlab in aula informatica
Altre Informazioni - Cognomi A-L
Le date degli appelli di esami sono visibili nel Servizio di Prenotazione Online della Scuola di Ingegneria.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-L
Prova scritta e colloquio
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi M-Z
Prova scritta e colloquio
Programma del corso - Cognomi A-L
Algoritmi: definizione ed esempi.
Rappresentazione in base di numeri interi e reali. Algoritmi di conversione. Numeri di macchina, precisione finita, underflow, overflow. Aritmetica di precisione finita.
Norme di matrici. Condizionamento di un problema. Stabilita' di un algoritmo.
Metodi diretti per sistemi lineari algebrici: il metodo di Gauss e la tecnica del pivoting.
Metodi iterativi di jacobi e Gauss-Siedel, algoritmi.
Metodi iterativi per il calcolo degli zeri di una funzione scalare: metodo di Bisezione, metodo di Newton, metodo delle Secanti. Proprietà di convergenza. Criteri di arresto per la definizione di algoritmi.
Interpolazione polinomiale: esistenza ed unicità del polinomio interpolante, rappresentazione del polinomio nella forma di Lagrange e Newton. Espressione dell'errore. Interpolazione mediante funzioni polinomiali a tratti: funzione splines. Migliore approssimazione ai minimi quadrati.
MATLAB: regole generali di utilizzo, assegnazione delle variabili, operazioni elementari. Vettori e matrici: operazioni elemento per elemento.
Programmare con Matlab: operatori relazionali, operatori logici e funzioni. Istruzioni condizionali. Cicli. Funzioni matematiche di base. Funzioni e script files. Grafica 2D e 3D. Funzioni predefinite per la risoluzione di sistemi lineari algebrici, calcolo delle radici di una equazione non lineare, interpolazione e approssimazione.
Programma del corso - Cognomi M-Z
Algoritmi: definizione ed esempi.
Rappresentazione in base di numeri interi e reali. Algoritmi di conversione. Numeri di macchina, precisione finita, underflow, overflow. Aritmetica di precisione finita.
Norme di matrici. Condizionamento di un problema. Stabilita' di un algoritmo.
Metodi diretti per sistemi lineari algebrici: il metodo di Gauss e la tecnica del pivoting.
Metodi iterativi per sistemi lineari: metodi di Jacobi e Gauss-Seidel.
Metodi iterativi per il calcolo degli zeri di una funzione scalare: metodo di Bisezione, metodo di Newton, metodo delle Secanti. Proprietà di convergenza. Criteri di arresto per la definizione di algoritmi.
Interpolazione polinomiale: esistenza ed unicità del polinomio interpolante, rappresentazione del polinomio nella forma di Lagrange e Newton. Espressione dell'errore. Interpolazione mediante funzioni polinomiali a tratti: funzione splines. Migliore approssimazione ai minimi quadrati.
MATLAB: regole generali di utilizzo, assegnazione delle variabili, operazioni elementari. Vettori e matrici: operazioni elemento per elemento.
Programmare con Matlab: operatori relazionali, operatori logici e funzioni. Istruzioni condizionali. Cicli. Funzioni matematiche di base. Funzioni e script files. Grafica 2D e 3D. Funzioni predefinite per la risoluzione di sistemi lineari algebrici, calcolo delle radici di una equazione non lineare, interpolazione e approssimazione.