Fondamenti di analisi armonica. Problematiche della conversione A/D
Studio di sistemi lineari SDOF e MDOF a parametri concentrati tempoinvarianti.
Isolamento ed efficacia delle sospensioni.
Modellazione con matrici di trasferimento.
Metodo degli elementi finiti.
Tecniche di riduzione.
Elementi di vibrazioni nei sistemi non lineari.
Sistemi Multibody: analisi cinematiche e dinamiche.
Sistemi di riferimento per la rappresentazione dei sistemi 2D e 3D.
Testi consigliati (non obbligatori):
E. Funaioli ed altri, "Meccanica applicata alle macchine", vol. II, Ed. Patron Bologna
D.J. Ewins, "Modal Testing - Theory, Practice and Application", Second Edition, Research Studies Press LTD.
G. Genta, "Vibration of Structures and Machines - Practical Aspects", Second Edition, Springer-Verlag
Cyril M. Harris, "Shock and Vibration Handbook", Fourth Edition, Mc.GRAW-HILL
Dispense fornite dal docente reperibili presso la sezione e-learning dell'Università di Firenze:
http://e-l.unifi.it/
(sezione Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica)
Obiettivi Formativi
L’obiettivo del corso è di fornire le conoscenze necessarie a comprendere le principali tecniche di modellazione dinamica e della analisi modale teorica e sperimentale, fornire allo studente la capacità di comprendere ed analizzare qualunque problema riguardante l'abbattimento delle vibrazioni, introdurre le problematiche riguardanti i sistemi non lineari. Viene inoltre affrontata la modellazione dei sistemi meccanici attraverso la tecnica Multibody.
I appello
venerdì 9 gennaio 2015 (Iscrizioni dal 10/12/2014 al 5/01/2015)
II appello
martedì 27 gennaio 2015 (Iscrizioni dal 10/12/2014 al 23/01/2015)
III appello
martedì 17 febbraio 2015 (Iscrizioni dal 10/12/2014 al 13/02/2015)
IV appello
lunedì 22 giugno 2015 (Iscrizioni dal 15/05/2015 al 17/06/2015)
V appello
venerdì 3 luglio 2015 (Iscrizioni dal 15/05/2015 al 29/06/2015)
VI appello
venerdì 17 luglio 2015 (Iscrizioni dal 15/05/2015 al 12/07/2015)
VII appello
venerdì 4 settembre 2015 (Iscrizioni dal 10/08/2015 al 29/08/2015)
E' obbligatoria l'iscrizione on-line all'esame attraverso il servizio di prenotazione/registrazione on-line di Ateneo.
In alternativa (solo in caso di problemi) si può spedire la richiesta ENTRO I TERMINI PREVISTI via mail all'indirizzo mirko.rinchi@unifi.it.
Prima di iscriversi, leggere il regolamento (con annesso calendario disponibilità esami) reperibile tra il materiale didattico.
Dopo aver scaricato la copia del regolamento, ed aver individuato nella tabella delle disponibilità il giorno prescelto per sostenere l'esame (le disponibilità NON devono essere già state saturate), è necessario
comunicare subito la scelta al docente via mail (mirko.rinchi@unifi.it). Il Docente inserirà le richieste in ordine cronologico e risponderà singolarmente ai richiedenti.
Sono consentite cancellazioni (auspicabilmente con buon anticipo) e scambi tra studenti, ma questi dovranno essere comunicati al Docente da ENTRAMBE le parti interessate allo scambio.
Le eventuali variazioni del calendario degli esami rispetto alle date preventivate saranno tempestivamente rese note attraverso variazioni sul sito per l’iscrizione agli esami. Per evitare fastidiosi disagi dovuti ad
eventuali modifiche del calendario degli esami, si consiglia agli studenti di informarsi (inviando una e-mail al Docente) con buon anticipo rispetto alle date del calendario ufficiale.
Si sconsigliano gli studenti respinti a sostenere un nuovo esame non prima di un mese dopo l'esito negativo.
Commissione:
Mirko Rinchi
Benedetto Allotta
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale
Programma del corso
Gli argomenti trattati nel corso sono:
Fondamenti di analisi armonica: proprietà dei segnali analogici armonici, periodici, transienti e casuali. Concetto di contenuto in frequenza di un segnale e analisi spettrale. Cenni all'uso della Serie e della Trasformata di Fourier. Significato e problematiche riguardanti la digitalizzazione dei segnali (conversione A/D) e cenni alla Trasformata Discreta di Fourier. Aliasing e Leakage.
Introduzione ai modelli fisici, modelli matematici, modelli modali e modelli FRF.
Studio di sistemi lineari SDOF (Single Degree of freedom) tramite modelli semplici a parametri concentrati tempoinvarianti. Equazioni di moto: studio del comportamento libero e forzato dei sistemi SDOF (Single Degree of Freedom). Smorzamento viscoso e strutturale. Decremento logaritmico e metodo di mezza potenza. Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF): calcolo e rappresentazione tramite i diagrammi di Bode e nel piano di Nyquist. Frequenza naturale, propria e di risonanza. Modelli dinamici degli accelerometri e dei sismografi come sistemi SDOF. Accelerometro piezoelettrico. Isolamento dalle vibrazioni ed efficacia delle sospensioni elastiche.
Sistemi lineari MDOF (Multi Degrees Of Freedom) con smorzamento viscoso e strutturale di tipo proporzionale e generale. Comportamento libero e forzato. Frequenze e modi propri di vibrare del sistema. Matrice modale e disaccoppiamento modale. Coordinate principali e normali. Risonanze ed antirisonanze.
Cenni all’analisi modale sperimentale: trasduttori e catene di misura, segnali per l'eccitazione strutturale (transienti e random) - tecniche di preparazione e di sospensione delle strutture da sottoporre a test modali - identificazione parametrica.
Modellazione con matrici di trasferimento: metodo di Holzer per le vibrazioni torsionali, metodo di Myklestad per le vibrazioni flessionali
Vibrazioni nei sistemi a parametri distribuiti: vibrazioni di un cavo teso, vibrazioni torsionali, longitudinali e flessionali di una trave continua a sezione sostante.
Metodo degli elementi finiti (FEM): equazioni dell’elemento finito, rotazione ed assemblaggio per ottenere modelli completi e introduzione dei vincoli.
Modelli ridotti e tecniche di riduzione nodali e modali.
Vibrazioni nei sistemi non lineari: comportamenti elastici non lineari, effetto degli attriti, tecniche di soluzione in forma chiusa o approssimate per lo studio dei sistemi vibranti non lineari.
Definizione di sistema multibody, analisi cinematiche e dinamiche, rappresentazioni dei sistemi multibody
Elementi di cinematica: sistemi di riferimento, richiami sulle matrici di rotazione, rappresentazione dell'orientazione per mezzo degli angoli di Eulero, parametri di Eulero, criteri per la rappresentazione dei sistemi multibody piani e tridimensionali
Analisi cinematica dei sistemi multibody piani: equazioni di vincolo per le principali coppie cinematiche, calcolo di velocità e accelerazione
Analisi cinematica di sistemi multibody tridimensionali, sistemi di riferimento di giunto, equazioni di vincolo per le principali coppie cinematiche
Richiami di dinamica analitica: principio dei lavori virtuali, principio di D'Alambert, principio di Hamilton, equazioni di Lagrange
Dinamica dei sistemi multibody: equazioni di Lagrange per un sistema multibody, moltiplicatori di Lagrange e reazioni vincolari
Risoluzione numerica delle equazioni differenziali