W. Palm III : Matlab7 per l'Ingegneria e le scienze. Mc-Graw Hill, 2005.
C.B. Moler : Numerical computing with Matlab, Published by the Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2004 Edizione web : http://www.mathworks.com/moler
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri : Matematica Numerica. Springer-Verlag Italia,1998
Obiettivi Formativi
Il corso intende fornire una conoscenza operativa dei procedimenti più comuni per risolvere, su un personal computer, alcune classi di problemi matematici di fondamentale importanza in ambito ingegneristico. Una conoscenza adeguata dei procedimenti numerici richiede la validazione ed analisi del loro comportamento numerico; a questo scopo, il corso introduce il Matlab come ambiente evoluto di calcolo e linguaggio di programmazione.
Prerequisiti
Elementi di algebra lineare: vettori, matrici, determinanti, soluzione di sistemi lineari algebrici.
Metodi Didattici
Il corso si articola in lezioni ed esercitazioni. Lezioni ed esercitazioni sono strettamente correlate e ugualmente fondamentali per la conoscenza dei metodi, la stesura degli algoritmi e la realizzazione di programmi Matlab.
Altre Informazioni
Il corso Metodi Numerici per l'Ingegneria(12 cfu) e' diviso nei moduli A (9 cfu) e B (3 cfu). Lezioni ed esercitazioni sono previste sia nel primo che nel secondo semestre.
Gli esami si svolgono dopo, negli appelli ufficialmente fissati, secondo le modalità specificate per la verifica dell'apprendimento.
Le date degli appelli di esame sono visibili nel Servizio di Prenotazione Online della Scuola di Ingegneria.
Modalità di verifica apprendimento
Le capacità acquisite sono verificate mediante un elaborato scritto e una prova orale.
L’elaborato consiste in una relazione scritta sulla risoluzione in ambiente Matlab di due problemi, uno proposto dal docente e l’altro a scelta libera dello studente. Per ciascun problema deve essere specificato il procedimento numerico seguito e illustrati, motivandoli, i risultati ottenuti. Devono inoltre essere forniti, documentandone le modalità d’uso e l’affidabilità, i programmi Matlab usati.
La prova orale verte sugli argomenti trattati nel corso e sulla discussione della prova scritta.
Programma del corso
Ambiente di calcolo Matlab - Regole generali di utilizzo: comandi di avvio, le variabili, operazioni elementari. Rappresentazione e salvataggio dei dati. Regole sintattiche, operazioni e funzioni matematiche di base, creazione e gestione di vettori e matrici. Programmare con Matlab: la frase di assegnazione, operatori relazionali, operatori logici e funzioni, istruzioni di scelta e di ripetizione (cicli). Funzioni definite dall'utente: scripts e functions. Funzioni grafiche.
Sistemi lineari algebrici – Numero di condizionamento di una matrice. Metodi diretti: matrici di permutazione e soluzione di sistemi triangolari. Fattorizzazione LU e utilità della tecnica pivoting. Fattorizzazione di Cholesky. Risoluzione di sistemi con matrici sparse: il caso di sistemi a banda. L’operatore Matlab backslash. Analisi degli errori. Aumento dell’accuratezza: raffinamento iterativo. Metodi iterativi: costruzione di metodi iterativi lineari,i metodi di Jacobi e di Gauss-Seidel, convergenza e criteri di arresto, algoritmi e applicazioni. Funzioni disponibili in Matlab: definizione, utilizzo e applicazioni.