Il corso si propone di fornire strumenti per il controllo di sistemi dinamici in presenza di elementi incerti e/o non lineari. I suoi principali contenuti sono: 1) Controllo robusto di sistemi lineari stazionari; 2) Sistemi di controllo lineari stazionari con elementi non lineari; 3) Controllo di sistemi non lineari.
La capacità di utilizzare strumenti analitici e numerici per l'analisi di sistemi dinamici non lineari e/o incerti e per il progetto del loro controllo
Prerequisiti
La conoscenza degli argomenti svolti nei corsi di base di Automatica
Metodi Didattici
Lezioni e esercitazioni in aula
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale
Programma del corso
1. CONTROLLO ROBUSTO DI SISTEMI LINEARI STAZIONARI
Norme di segnali (norma-2) e di sistemi lineari stazionari (norme H₂ e H∞); guadagno di sistemi lineari stazionari e stabilità ingresso-uscita Lq: teorema del piccolo guadagno. Esempi.
Prestazioni nominali di sistemi di controllo in termini di norma H∞ pesata della funzione di sensitività S: profilo ideale della funzione peso, esempi.
Condizione generale per la stabilità robusta di sistemi di controllo in presenza di incertezza strutturata e non. Stabilità robusta in termini di norma H∞ pesata della funzione ad anello chiuso W nel caso di incertezza moltiplicativa; estensione ad altri tipi di incertezza non strutturata. Esempi.
Prestazioni robuste e stabilità robusta di sistemi di controllo in termini di norma H∞ pesata di S e W. Tecnica di loopshaping per impianti a minima rotazione di fase; estensione al caso di impianti con zeri e/o poli a parte reale maggiore di zero. Esempi di applicazione.
2. SISTEMI DI CONTROLLO LINEARI STAZIONARI CON ELEMENTI NON LINEARI
Il problema della stabilità assoluta: congetture di Aizerman e Kalman. I metodi in frequenza, i criteri del cerchio e di Popov. Esempi. Stabilità ingresso-uscita: relazione fra criterio del cerchio e teorema del piccolo guadagno.
Il problema delle soluzioni periodiche (cicli limite): bilanciamento armonico e funzione descrittiva. Calcolo di cicli limite mediante il metodo della funzione descrittiva, accuratezza e indicazione della stabilità. Esempi.
3. CONTROLLO DI SISTEMI NON LINEARI
Controllori lineari: retroazione statica dallo stato, retroazione dinamica dall’uscita e regione di stabilità asintotica. Esempi.
Controllori non lineari: linearizzazione esatta ingresso-stato, condizioni di applicabilità, robustezza; linearizzazione esatta ingresso-uscita, grado relativo, dinamica zero, condizione di fase minima. Esempi.