Insegnamento mutuato da: B024333 - OPTIMIZATION METHODS Laurea Magistrale in INGEGNERIA INFORMATICA
Lingua Insegnamento
Italiano (lucidi in inglese)
Contenuto del corso
Condizioni di ottimalità
Metodi per l'ottimizzazione locale non vincolata
Metodi per l'ottimizzazione locale vincolata
Metodi di ottimizzazione per problemi di apprendimento automatico
Metodi per problemi a larga scala
Metodi di ottimizzazione non vincolata, L. Grippo, M. Sciandrone, Springer-Verlag, 2011
Dispense
Obiettivi Formativi
Comprendere e saper utilizzare le condizioni di ottimalità; conoscere i principali approcci algoritmici per l'ottimizzazione locale e le loro proprietà teoriche e computazionali
Prerequisiti
Conoscenza elementare dell'Analisi matematica (serie di Taylor, concetti di gradiente ed Hessiana)
Algebra lineare
E' utile aver frequentato un corso di Ricerca Operativa / programmazione lineare
Metodi Didattici
Lezioni frontali
Modalità di verifica apprendimento
Esame scritto o orale (in alternativa) su tutto il programma.
Programma del corso
Introduzione: modelli di ottimizzazione, esempi
Nozioni di base e definizioni.
Condizioni di ottimalità nel caso non vincolato
Convergenza degli algoritmi
Ottimizzazione mono-dimensionale
Metodi di discesa al gradiente
Metodi di Newton
Metodi alle direzioni coniugate
Metodi Quasi-Newton
Metodi Trust region
Condizioni di ottimalità di KKT
Metodi per problemi vincolati
Introduzione ai problemi di machine learning
Metodi del gradiente stocastico
Metodi per problemi a larga scala