L'ambiente e il linguaggio di programmazione Matlab.
Metodi diretti per sistemi lineari di grandi dimensioni. Metodi iterativi per sistemi di equazioni non lineari. Formule di quadratura di Newton-Cotes, composite e adattative.
Metodi numerici ad un passo per il problema di Cauchy. Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali.
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica numerica, Springer–Verlag.
J. Epperson, Introduzione all'analisi numerica,Teoria, metodi, algoritmi, Mc-Graw Hill.
Obiettivi Formativi
Conoscenze di metodi per la risoluzione di sistemi di equazioni lineari e non lineari, anche di grandi dimensioni; Conoscenza di metodi per la risoluzione di problemi differenziali ordinari e alle derivate parziali e per il calcolo degli integrali.
Competenze: capacita' di risolvere problemi matematici che descrivono problemi ingeneristici, anche di grandi dimensioni, programmazione in Matlab.
Prerequisiti
Calcolo Numerico
Metodi Didattici
Lezioni frontali e esercitazioni in aula informatica.
Modalità di verifica apprendimento
L'esame consiste in colloquio sui metodi ed algoritmi trattati nel corso e sulle loro proprieta' teoriche ed operative.
Programma del corso
Matlab: ambiente di lavoro e linguaggio di programmazione. Fattorizzazioni dirette per matrice sparse. Il metodo di Newton e sue varianti, alcune strategie di globalizzazione.Formule di quadratura di Newton-Cotes e formule adattative. Metodi numerici ad un passo per il problema di Cauchy: metodi Runge-Kutta e Runge-Kutta-Fehlberg e alcuni metodi impliciti. Metodi alle differenze per problemi alle derivate parziali. Cenni al metodo degli elementi finiti.