B010612 - DINAMICA DEI SISTEMI MECCANICI

ITALIANO

Fondamenti di analisi armonica. Problematiche della conversione A/D
Studio di sistemi lineari SDOF e MDOF a parametri concentrati tempoinvarianti.
Isolamento ed efficacia delle sospensioni.
Modellazione con matrici di trasferimento.
Metodo degli elementi finiti.
Tecniche di riduzione.
Elementi di vibrazioni nei sistemi non lineari.

Testi consigliati (non obbligatori):
E. Funaioli ed altri, "Meccanica applicata alle macchine", vol. II, Ed. Patron Bologna
D.J. Ewins, "Modal Testing - Theory, Practice and Application", Second Edition, Research Studies Press LTD.
G. Genta, "Vibration of Structures and Machines - Practical Aspects", Second Edition, Springer-Verlag
Cyril M. Harris, "Shock and Vibration Handbook", Fourth Edition, Mc.GRAW-HILL

Dispense fornite dal docente reperibili presso la sezione e-learning dell'Università di Firenze:
http://e-l.unifi.it/
(sezione Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica - A.A. 2018-19)

1) Obiettivo generale del corso:
L’obiettivo del corso è di fornire le conoscenze necessarie a comprendere le principali tecniche di modellazione dinamica e della analisi modale teorica e sperimentale, fornire allo studente la capacità di comprendere ed analizzare qualunque problema riguardante l'abbattimento delle vibrazioni, introdurre le problematiche riguardanti i sistemi non lineari.

2) Conoscenze erogate:
La conoscenza approfondita degli aspetti teorico-scientifici dell'ingegneria, sia in generale sia in modo approfondito relativamente a quelli dell'ingegneria meccanica, nella quale sono capaci di identificare, formulare e risolvere, anche in modo innovativo, problemi complessi o che richiedono un approccio interdisciplinare. La capacità di comprendere un contesto multidisciplinare in ambito ingegneristico e di operare in ottica problem solving.
La conoscenza approfondita degli aspetti teorico-scientifici della matematica e delle altre scienze di base ed essere capaci di utilizzare tale conoscenza per interpretare e descrivere i problemi dell'ingegneria complessi o che richiedono un approccio interdisciplinare.

3) Capacità di applicazione:
La capacità di scegliere e applicare appropriati metodi analitici e di modellazione, basati sull’analisi matematica e numerica, per poter simulare al meglio il comportamento di componenti e impianti al fine di predirne e migliorarne le prestazioni.
La capacità di definire, progettare e condurre le indagini utili alla comprensione dei problemi, attraverso l’uso di modelli e tecniche sia teorici che sperimentali.

Conoscenze di Fisica (Meccanica), Meccanica Razionale, Geometria (Vettori), Algebra Lineare (Calcolo Matriciale)

Lezioni frontali in aula

1) La valutazione dello studente prevede un esame orale in cui vengono proposte, in generale, n.3 domande sull'intero programma del Corso.

2) Lo studente dovrà dimostrare una conoscenza almeno di base degli argomenti trattati nel corso. Deve essere in grado di dimostrare di avere un minimo di consapevolezza riguardo al comportamento dinamico libero e forzato dei sistemi meccanici.

Gli argomenti trattati nel corso sono:
Fondamenti di analisi armonica: proprietà dei segnali analogici armonici, periodici, transienti e casuali. Concetto di contenuto in frequenza di un segnale e analisi spettrale. Cenni all'uso della Serie e della Trasformata di Fourier. Significato e problematiche riguardanti la digitalizzazione dei segnali (conversione A/D) e cenni alla Trasformata Discreta di Fourier. Aliasing e Leakage.
Introduzione ai modelli fisici, modelli matematici, modelli modali e modelli FRF.
Studio di sistemi lineari SDOF (Single Degree of freedom) tramite modelli semplici a parametri concentrati tempoinvarianti. Equazioni di moto: studio del comportamento libero e forzato dei sistemi SDOF (Single Degree of Freedom). Smorzamento viscoso e strutturale. Decremento logaritmico e metodo di mezza potenza. Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF): calcolo e rappresentazione tramite i diagrammi di Bode e nel piano di Nyquist. Frequenza naturale, propria e di risonanza. Modelli dinamici degli accelerometri e dei sismografi come sistemi SDOF. Accelerometro piezoelettrico. Isolamento dalle vibrazioni ed efficacia delle sospensioni elastiche.
Sistemi lineari MDOF (Multi Degrees Of Freedom) con smorzamento viscoso e strutturale di tipo proporzionale e generale. Comportamento libero e forzato. Frequenze e modi propri di vibrare del sistema. Matrice modale e disaccoppiamento modale. Coordinate principali e normali. Risonanze ed antirisonanze.
Cenni all’analisi modale sperimentale: trasduttori e catene di misura, segnali per l'eccitazione strutturale (transienti e random) - tecniche di preparazione e di sospensione delle strutture da sottoporre a test modali - identificazione parametrica.
Modellazione con matrici di trasferimento: metodo di Holzer per le vibrazioni torsionali, metodo di Myklestad per le vibrazioni flessionali
Vibrazioni nei sistemi a parametri distribuiti: vibrazioni di un cavo teso, vibrazioni torsionali, longitudinali e flessionali di una trave continua a sezione sostante.
Metodo degli elementi finiti (FEM): equazioni dell’elemento finito, rotazione ed assemblaggio per ottenere modelli completi e introduzione dei vincoli.
Modelli ridotti e tecniche di riduzione nodali e modali.
Vibrazioni nei sistemi non lineari: comportamenti elastici non lineari, effetto degli attriti, tecniche di soluzione in forma chiusa o approssimate per lo studio dei sistemi vibranti non lineari.