B014739 - ANALISI NUMERICA

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Metodi diretti per sistemi lineari di grandi dimensioni. Metodi iterativi per sistemi di equazioni non lineari.
Metodi numerici per il problema di Cauchy. Metodi numerici per problemi ai limiti. Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali.

A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica numerica, Springer–Verlag.
A. Quarteroni, Modellistica Numerica per problemi differenziali, Springer
J. Epperson, Introduzione all'analisi numerica,Teoria, metodi, algoritmi, Mc-Graw Hill.
G. D. Smith, Numerical solution of partial differential equations: Finite difference methods, Clarendon Press, Oxford
T. Davis, Direct Methods for Sparse Linear Systems, SIAM

(CA1) La capacità di scegliere e applicare appropriati metodi analitici e di modellazione, basati sull’analisi matematica e numerica, per poter simulare al meglio il comportamento di componenti e impianti al fine di predirne e migliorarne le prestazioni.

(CA3) La capacità di interpretare in maniera appropriata i risultati dei test sperimentali, dei calcoli di verifica, nonché dei processi di simulazione teorica complessa, tramite l’uso del calcolatore, dando applicazione alle basi, sperimentali, modellistiche, matematiche ed informatiche acquisite.

(CA5) Identificare, formulare e risolvere problemi di ingegneria industriale, in particolare energetica.

(CA9) La conoscenza approfondita degli aspetti teorico-scientifici della matematica e delle altre scienze di base ed essere capaci di utilizzare tale conoscenza per interpretare e descrivere i problemi dell'ingegneria complessi o che richiedono un approccio interdisciplinare.

(CA10) La capacità adeguata di comprensione delle fonti in lingua inglese.

(CC2) Strumenti per la modellazione dei sistemi energetici/meccanici/propulsivi e loro ruolo a supporto dell’analisi e progettazione di sistemi e componenti. La comprensione dell’organizzazione dell’informazione in basi di dati e della progettazione informatica a supporto dei processi

Calcolo Numerico

Lezioni frontali e esercitazioni in aula informatica.

L'esame consiste in colloquio sui metodi ed algoritmi trattati nel corso e sulle loro proprieta' teoriche ed operative.

Fattorizzazioni dirette per matrici sparse. Il metodo di Newton e sue varianti, alcune strategie di globalizzazione. Il metodo delle iterazioni del punto fisso. Metodi numerici ad un passo per il problema di Cauchy: metodi Runge-Kutta espliciti e Runge-Kutta-Fehlberg. Metodi Runge Kutta metodi impliciti.
Metodi alle differenze per problemi ai limiti.
Classificazione delle equazioni alle derivate parziali. Metodi alle differenze per problemi alle derivate parziali. Metodi delle linee. Elementi di base del metodo degli elementi finiti.