Insegnamento mutuato da: B024531 - ELEMENTI DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI Laurea Triennale (DM 270/04) in INGEGNERIA MECCANICA Curriculum MECCANICO
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuto del corso
Teoria delle strutture
Equazione differenziale linea elastica. Metodo delle forze e degli spostamenti.
Meccanica del continuo: cenni di analisi dello sforzo e della deformazione, equazioni costitutive, equilibrio elastico e criteri di resistenza
Il problema di De Saint Venant
Sforzo normale, flessione retta e deviata, sforzo normale eccentrico, torsione, flessione con taglio costante
Stabilità dell'equilibrio
Formula di Eulero.
L. Gambarotta, L. Nunziante, A. Tralli, Scienza delle costruzioni, McGraw-Hill, Milano, 2003.
O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni, Vol. I, Zanichelli editore, Bologna, 1996.
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di fornire gli strumenti necessari per affrontare i problemi strutturali sia in fase di progettazione che di verifica. L’obiettivo è raggiunto con lo studio di alcuni elementi fondamentali di meccanica dei solidi (concetti di sforzo, deformazione, legame costitutivo) e della loro applicazione al calcolo e alla verifica delle strutture.
Prerequisiti
Conoscenze apprese nei corsi di Meccanica razionale e Analisi matematica.
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni
Modalità di verifica apprendimento
Il livello di apprendimento e la capacità dello studente di discutere in modo critico l'aspetto strutturale di alcune semplici strutture, verrà verificata attraverso una prova scritta ed una orale.
Programma del corso
1.1 Caratteristiche e disposizione dei vincoli, La cinematica delle strutture vincolate, La statica delle strutture vincolate.
1.2 Equazioni cardinali della statica, Equazioni ausiliarie, caratteristiche della sollecitazione, equazioni indefinite di equilibrio per solidi monodimesionali, determinazione delle caratteristiche di sollecitazione per strutture staticamente determinate.
2.1 prova di trazione; legge di Hooke, equazione costitutiva per deformazioni estensionali, equazione differenziale della linea elastica per deformazioni estensionali;
2.2 la trave inflessa; equazione costitutiva per deformazioni flessionali, equazione differenziale della linea elastica per deformazioni flessionali;
2.3 teorema dei lavori virtuali, calcolo degli spostamenti per strutture isostatiche
2.4 medodo delle forze
2.4.1 equazioni di Muller Breslau,
2.4.2 equazione dei tre momenti
3. Meccanica dei continui
3.1 concetto di tensione, ipotesi di Cauchy, tensore degli sforzi, equazioni di equilibrio, sforzi e direzioni principali di sforzo;
3.2 tensore della deformazione infinitesima, deformazioni e direzioni principali di deformazione;
3.3 comportamento elastico dei materiali, il legame costitutivo elastico lineare isotropo, il problema elastico.
4. Il problema di De Saint Venant
4.1 Il caso di forza normale semplice;
4.2 Il caso di flessione retta;
4.3 Il caso di flessione deviata;
4.4 caso di forza normale eccentrica;
4.5 caso di torsione per sezioni compatte, chiuse e aperte;
4.6 teoria approssimata del taglio.
5. Resistenza e stabilità delle strutture
5.1 criterio di Tresca e Von Mises, cenni su stato limite di esercizio e stato limite ultimo;
5.2 instabilità dell'equilibrio elastico.