Insegnamento mutuato da: B014739 - ANALISI NUMERICA Laurea Triennale (DM 270/04) in INGEGNERIA MECCANICA Curriculum SCIENTIFICO-MECCANICO
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuto del corso
Metodi diretti per sistemi lineari di grandi dimensioni. Metodi iterativi per sistemi di equazioni non lineari.
Metodi numerici per il problema di Cauchy. Metodi numerici per problemi ai limiti. Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali.
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica numerica, Springer–Verlag.
A. Quarteroni, Modellistica Numerica per problemi differenziali, Springer
J. Epperson, Introduzione all'analisi numerica,Teoria, metodi, algoritmi, Mc-Graw Hill.
G. D. Smith, Numerical solution of partial differential equations: Finite difference methods, Clarendon Press, Oxford
T. Davis, Direct Methods for Sparse Linear Systems, SIAM
Obiettivi Formativi
(CC1) La conoscenza dei principi matematici e la comprensione del ruolo delle scienze matematiche come strumento di analisi e risoluzione di problemi e modelli alla base dell'ingegneria industriale ed in particolare dell'ingegneria meccanica. La conoscenza dei principi dell’informatica e dell’approccio algoritmico e numerico ai problemi.
(CA1) La capacità di applicare metodi matematici – con particolare riferimento ai problemi differenziali, all'algebra lineare per problemi di grandi dimensioni, alla risoluzione di sistemi non lineari di grandi dimensioni - per modellare, analizzare e risolvere problemi di tipo ingegneristico, anche con l’ausilio di strumenti informatici.
(CT3) Sviluppo di una espressione e discussione tecnica adeguata di proprie argomentazioni
(CT7) Rispettare impegni e tempi
Prerequisiti
Calcolo Numerico
Metodi Didattici
Lezioni frontali e esercitazioni Matlab.
Modalità di verifica apprendimento
(CC1, CA1) Colloquio
Programma del corso
Fattorizzazioni dirette per matrici sparse. I metodi di Jacobi, Gauss-Siedel, SOR. Il metodo di Newton e sue varianti, alcune strategie di globalizzazione. Il metodo delle iterazioni del punto fisso. Metodi numerici ad un passo per il problema di Cauchy: metodi Runge-Kutta espliciti e Runge-Kutta-Fehlberg. Metodi Runge Kutta metodi impliciti.
Metodi alle differenze per problemi ai limiti.
Classificazione delle equazioni alle derivate parziali. Metodi alle differenze per problemi alle derivate parziali. Metodi delle linee. Elementi di base del metodo degli elementi finiti.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Obiettivo 9: Industria, innovazione e infrastrutture.
In particolare obiettivo 9.5
Aumentare la ricerca scientifica, migliorare le capacità tecnologiche del settore industriale in tutti gli stati nonché incoraggiare le innovazioni.