ARITMETICA FINITA. METODI DIRETTI PER SISTEMI LINEARI DI MEDIE E GRANDI DIMENSIONI.
METODI NUMERICI PER IL CALCOLO DEGLI AUTOVALORI DI UNA MATRICE. METODI NUMERICI PER PROBLEMI AI LIMITI. LINGUAGGIO MATLAB
M.G.Gasparo, R. Morandi, "Elementi di calcolo numerico:metodi e algoritmi", McGraw-
G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, "Introduzione al calcolo scientifico, metodi e applicazioni con Matlab", McGraw-Hill, 2001.
A. Quarteroni, F. Saleri, "Introduzione al calcolo scientifico. Esercizi e problemi risolti con Matlab", Springer.
Obiettivi Formativi
Conoscenza operativa di metodi numerici per l'ingegneria.
Capacità di formulare algoritmi ed individuare eventuali fonti di errore dovuti alla precisione finita di un elaboratore.
Capacità di sviluppare codici Matlab.
Prerequisiti
Nozioni di analisi e geometria
Metodi Didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni Matlab.
Altre Informazioni
CALENDARIO ESAMI
Gli appelli di esami sono inseriti nel Servizio di Prenotazione Online della Facolta' di Ingegneria, www.ing.unifi.it
Modalità di verifica apprendimento
Esame scritto e colloquio
Programma del corso
ARITMETICA FINITA
Rappresentazione dei numeri reali in macchina. Overflow, underflow, precisione di macchina. Aritmetica di precisione finita. Condizionamento di un problema. Stabilita' di un algoritmo.
ALGEBRA LINEARE
Metodi diretti per sistemi lineari. Fattorizzazione di Cholesky, fattorizzazione di Thomas per matrici tridiagonali. Calcolo numerico degli autovalori: metodo delle potenze, deflazione. Metodo delle potenze inverse.
RISOLUZIONE DI PROBLEMI DIFFERENZIALI ORDINARI
Derivazione numerica. Metodi alle differenze finite per problemi ai limiti. Schemi alle differenze centrali, metodo upwind.
MATLAB
Regole generali di utilizzo: assegnazione delle variabili; operazioni elementari per scalari vettori e matrici. Programmazione con Matlab: operatori relazionali, operatori logici e funzioni; istruzioni condizionali; cicli; funzioni matematiche di base. Utilizzo di Matlab per la risoluzione dei problemi di analisi numerica relativi ai punti precedenti del programma.