Introduzione ai modelli di ottimizzazione per le decisioni. Metodi e
modelli per la gestione di scorte; metodi per la pianficazione della
produzione; localizzazione di impianti; trasporto e logistica;
classificazione automatica
Conoscere modelli ed algoritmi utili per la rappresentazione e la
risoluzione di problemi gestionali e organizzativi
Prerequisiti
nozioni elementari di algebra lineare
Metodi Didattici
Didattica frontale
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale
Programma del corso
1. Modelli di ottimizzazione lineare: modelli lineari, modelli di
flusso su reti, modelli di programmazione lineare intera, tecniche di
modellizzazione, vincoli logici. Cenni sui metodi per la risoluzione
di problemi lineari
2. Modelli elementari per la gestione delle scorte: richiami sul lotto
economico di produzione; alimentazione istantanea e continua, sconti
per grandi quantita', modelli a orizzonte finito; modelli per la
programmazione della produzione di piu' beni.
Modelli stocastici per la gestione delle scorte - modelli per un singolo
periodo (newsvendor)
Introduzione alla gestione di contratti di fornitura
Contratti di fornitura all'ingrosso. Contratti "Buy Back". Contratti a
ripartizione dell'utile
3. Modelli e algoritmi per la programmazione della produzione
Modello con domanda deterministica e variabile; algoritmo di
Wagner-Within, algoritmo di Zangwill per il caso di ordini arretrati;
modelli ed algoritmi per il caso di capacita' produttiva finita.
4. Modelli e algoritmi per la localizzazione di impianti o depositi
Modelli singolo prodotto, singolo livello; modelli per il caso di
costi di esercizio lineari e costi fissi di attivazione; formulazioni
debole e forte; algoritmi euristici: algoritmo greedy, algoritmi di
ricerca locale. Rilassamenti ed euristiche lagrangiane; algoritmo del
sottogradiente. Algoritmo di salita duale.
Modelli con capacita' finita per gli impianti; euristica lagrangiana; altri
modelli di localizzazione
Modelli per la localizzazione con obiettivi "qualitativi": modelli di
p-centro; Algoritmo di Hakimi per la determinazione di un 1-centro;
modelli di copertura.
5. Modelli e algoritmi per il trasporto.
Modelli ed algoritmi per la pianificazione di percorsi ottimali soggetti a vincoli aggiuntivi
Instradamento su nodi: il modello del commesso viaggiatore (TSP);
modello TSP asimmetrico, eliminazione di sottocicli, formulazioni;
algoritmi esatti per il TSP; euristiche: algoritmo delle "toppe".
Modello del TSP simmetrico. Rilassamenti, rilassamento lagrangiano;
euristica di Christofides. Metodi di ricerca locale.
Modelli ed algoritmi per l'instradamento su archi (raccolta
spazzatura, spazzamento neve). Modello del "Postino Cinese"; algoritmo
risolutivo polinomiale per il caso di archi orientati.
Modelli e algoritmi per l'instradamento di veicoli con vincoli di
capacita'. Formulazioni, vincoli operativi, vincoli sulla durata dei
viaggi; formulazione mediante set-partitioning. Euristiche: cluster
first - route second, route first - cluster second, algoritmi dei
risparmi, ricerca locale, algoritmi tabu
6. Metodi e modelli per la classificazione automatica
Introduzione alle tecniche di "machine learning". classificazione
robusta attraverso macchine a vettore di supporto (SVM)