M.G.Gasparo, R. Morandi:
Elementi di Calcolo Numerico:metodi e algoritmi
McGraw-Hill editore, 2008
Obiettivi Formativi
Fornire tecniche elementari di calcolo numerico mettendo
in evidenza le sostanziali differenze tra la teoria che
permette di impostare la risoluzione di un problema che
si presenta nella pratica e la determinazione della
soluzione del problema stesso.
Essere in grado di affrontare alcuni semplici problemi
che possono nascere nelle applicazioni , impostandone la
risoluzione numerica, determinando l'algoritmo più idoneo
a trovare la soluzione tenendo conto del tempo
necessario per fornirla, e saper "leggere" i risultati
tenendo conto dell'eventuale mal condizionamento del problema
Prerequisiti
Nozioni di base di analisi e geometria
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula
Esercitazioni di Matlab in aula informatica
- Rappresentazione in base di numeri interi e reali
- Algoritmi di conversione
- Numeri di macchina
- Operazioni di macchina
{3}EQUAZIONI NON LINEARI
- Bisezione, Corde, Regula Falsi, Secanti e Tangenti:
descrizione ed analisi dei metodi.
- Criteri di arresto
- Ordine di convergenza
{4}SISTEMI LINEARI
- Condizionamento
- Metodi diretti per la soluzione di sistemi lineari:
descrizione ed analisi della fattorizzazione
- Metodo di Gauss; stabilita' e strategie di pivot
- Metodi Iterativi:Jacobi, Gauss Seidel
{5} INTERPOLAZIONE ED APPROSSIMAZIONE
- Il problema dell'interpolazione polinomiale
- Interpolazione di Lagrange: forma di
Lagrange e di Newton del polinomio interpolante
- Espressione dell'errore
- Funzioni splines
- Il problema della migliore approssimazione polinomiale ai minimi quadrati nel
discreto