ARITMETICA DI PRECISIONE FINITA.
ALGORITMI.
METODI DIRETTI PER SISTEMI LINEARI E NON LINEARI DI MEDIE E GRANDI DIMENSIONI.
METODI NUMERICI PER IL CALCOLO DEGLI AUTOVALORI DI UNA MATRICE.
FORMULE DI QUADRATURA.
METODI NUMERICI PER PROBLEMI AI LIMITI LINEARI E NON LINEARI E PROBLEMI ALLE DERIVATE PARZIALI ELLITTICI. INTRODUZIONE AL METODO DEGLI ELEMENTI FINITI.
M.G.Gasparo, R. Morandi, "Elementi di calcolo numerico:metodi e algoritmi", McGraw-Hill.
R.J. LeVeque, "Finite difference methods for ordinary and partial differential quations" SIAM.
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, "Matematica numerica", Springer.
A. Quarteroni, "Modellistica numerica per problemi differenziali", Springer.
Obiettivi Formativi
Conoscenza operativa di metodi numerici per l'ingegneria.
Capacità di formulare algoritmi ed individuare eventuali fonti di errore dovuti alla precisione finita di un elaboratore.
Prerequisiti
Nozioni di analisi e geometria
Metodi Didattici
Lezioni frontali
Altre Informazioni
Le date degli appelli di esami sono visibili nel Servizio di Prenotazione Online della Scuola di Inegneria.
Modalità di verifica apprendimento
colloquio
Programma del corso
ARITMETICA FINITA Rappresentazione dei numeri reali in macchina. Overflow, underflow, precisione di macchina. Aritmetica di precisione finita. Condizionamento di un problema. Stabilita' di un algoritmo.
ALGEBRA LINEARE Metodi diretti per sistemi lineari. Metodo di Gauss, fattorizzazione di Cholesky, fattorizzazione di Thomas per matrici tridiagonali.
SISTEMI DI EQUAZIONI NON LINEARI Metodo di Newton per sistemi di equazioni nonlineari.
CALCOLO NUMERICO DEGLI AUTOVALORI Localizzazione degli autovalori. Metodo delle potenze. Metodo delle potenze inverse. Metodo di Jacobi.
RISOLUZIONE DI PROBLEMI DIFFERENZIALI. Derivazione numerica. Metodi alle differenze finite per problemi ai limiti lineari. Schemi alle differenze centrali, metodo upwind. Metodi alle differenze per problemi non lineari. Metodi alle differenze per problemi ellittici in due dimensioni. Metodi degli elementi finiti per problemi ellittici.