Insegnamento mutuato da: B014980 - FONDAMENTI DI AUTOMATICA Laurea Triennale (DM 270/04) in INGEGNERIA MECCANICA Curriculum ELETTRICO/AUTOMAZIONE
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuto del corso
Analisi del comportamento dinamico di sistemi lineari stazionari.
Analisi di sistemi di controllo a retroazione.
Tecniche di sintesi di reti correttrici elementari.
Sistemi di controllo a dati campionati.
- Basso, Chisci, Falugi: Fondamenti di automatica, CittàStudi, 2007.
- Bolzern, Scattolini e Schiavoni: Fondamenti di controlli automatici, 3a edizione, Mc Graw-Hill Italia, Milano, 2015.
- Cavallo, Setola e Vasca: La nuova guida a Matlab, Simulink e Control Toolbox, 2002
Obiettivi Formativi
Fornire agli studenti gli strumenti matematici e informatici necessari all'analisi e alla progettazione di sistemi di controllo automatico a retroazione.
- Simulare un modello dinamico con l'ausilio di appropriati strumenti CAD (SIMULINK).
- Utilizzare strumenti matematici e CAD (MATLAB Control System Toolbox) per l'analisi di sistemi lineari, tempo-invarianti a tempo-continuo
- Progettare un sistema di controllo automatico a retroazione
Prerequisiti
Numeri complessi, derivate e integrali, equazioni differenziali lineari: ANALISI MATEMATICA
Algebra lineare: matrici, vettori, determinanti e sistemi di equazioni lineari: GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE
Analisi di reti elettriche: ELETTROTECNICA/ TEORIA DEI CIRCUITI
Elementi di meccanica, idraulica e termodinamica: FISICA
Conoscenza elementare dell'uso di un PC: FONDAMENTI DI INFORMATICA
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale (inclusa una verifica della capacità di risolvere esercizi)
Programma del corso
1. Sistemi e modelli.
Modelli matematici di sistemi fisici e loro simulazione. Sistemi dinamici: concetto di stato, principio di causalità, mappa di transizione. Sistemi dinamici lineari tempo invarianti a dimensione finita (FDLTI): rappresentazioni locali e globali ingresso-uscita e ingresso-stato-uscita, e loro relazioni.
2. Analisi del comportamento dinamico di sistemi lineari a tempo continuo.
Risposta libera. Risposta forzata ed integrale di convoluzione. Analisi nel dominio della trasformata di Laplace; funzione di trasferimento e sua rappresentazione. Risposta al gradino: parametri caratteristici (sovra-elongazione massima, tempo di salita); sistemi del primo e secondo ordine. Risposta a segnali armonici: risposta in frequenza e sua rappresentazione in diagrammi di Bode e Nyquist; parametri caratteristici (picco alla risonanza, banda a 3 db); sistemi del primo e secondo ordine.
3. Analisi della stabilità di sistemi lineari a tempo continuo.
Stabilità interna di sistemi FDLTI; criterio di Routh-Hurwitz. Stabilità esterna di sistemi lineari stazionari; stabilità ingresso limitato - uscita limitata. Stabilità interna di sistemi non lineari: punti di equilibrio e stabilità alla Lyapunov, criterio della linearizzazione.
4. Analisi di sistemi di controllo a retroazione.
Generalità; sistema con retroazione unitaria. Stabilità interna e criterio di Nyquist. Stabilità relativa: margine di fase e pulsazione di attraversamento. (*) Luogo delle radici: proprietà e regole, relazione con criterio di Nyquist. Inseguimento asintotico di ingressi canonici e reiezione di disturbi; tipo del sistema. Il transitorio di sistemi con retroazione; relazioni con la risposta in frequenza del guadagno d'anello.
5. Sintesi di sistemi di controllo a retroazione.
Generalità; sistema con retroazione unitaria. Specifiche di controllo: precisione, stabilità, velocità di risposta; passaggio da specifiche ad anello chiuso a specifiche ad anello aperto. (*) Sintesi per tentativi; specifiche di controllo; progetto delle reti correttrici elementari (anticipatrice, ritardatrice). (*) Regolatori PID.
6. Sistemi a dati campionati.
Convertitori A/D e D/A, controllore digitale FDLTI. Trasformata Z di segnali campionati e relazione con la trasformata di Laplace. Scelta del tempo di campionamento. Implementazionedigitale di controllori analogici; tecniche di integrazione e matching.
Nota: la parte 6. e gli argomenti contrassegnati con (*) delle parti precedenti non fanno parte del programma del Corso di Elementi di Automatica.