L'obiettivo del corso è di fornire conoscenze di base riguardati la fisica dello stato solido, con particolare riguardo ai materiali semiconduttori.
Sono previste misure in laboratorio di misura di proprietà elettriche di materiali e dispositivi a semiconduttore.
C. Kittel INTRODUZIONE ALLA FISICA DELLO STATO SOLIDO
Casa editrice Ambrosiana 2008
Isbn 978-8808-18362-0
Appunti del corso
http://www2.de.unifi.it/Fisica/Bruzzi/fss.html
Obiettivi Formativi
Vengono fornite agli studenti le nozioni necessarie alla comprensione dei fenomeni fondamentali della dinamica elettronica e reticolare nei solidi , con particolare riferimento ai materiali semiconduttori.
Prerequisiti
Vengono fornite agli studenti le nozioni necessarie alla comprensione dei fenomeni fondamentali della dinamica elettronica e reticolare nei solidi , con particolare riferimento ai materiali semiconduttori.
Obiettivi Formativi: Il corso intende dapprima approfondire una serie di conoscenze di base sulla struttura della materia :
- Concetti di fisica quantistica quali: dualismo onda – particella, distinguibilità / indistinguibilità tra particelle, statistiche classica e quantistiche ( Maxwell Boltzmann, Fermi-Dirac e Bose-Einstein); semplici applicazioni dell’equazione di Schoredinger; orbitali dell’atomo di idrogeno e costruzione della tabella periodica degli elementi.
- Concetti di fisica dello stato solido: energie di coesione per cristalli ionici, molecolari e covalenti; reticoli cristallini, materiali amorfi, indici di Miller e reticolo reciproco; calcolo del diagramma a bande di energia per i solidi: digramma a bande per metalli, semiconduttori e isolanti in approssimazione di potenziale periodico debole.
Intende quindi fornire conoscenze specifiche sulla fisica dei semiconduttori. Si affrontano quindi i problemi relativi alla corretta valutazione dei parametri elettrici e termici di un materiale a semiconduttore o di un dispositivo a giunzione. Infine, viene analizzato in laboratorio un caso applicativo sperimentale: le celle solari a semiconduttore ( silicio monocristallino, policristallino, tripla giunzione e a biossido di titanio nanostrutturato).
- Conoscenza dei modelli di conduzione elettrica nei semiconduttori; Statistica dei portatori liberi nei semiconduttori intrinseci ed estrinseci all’equilibrio, modelli di trasporto elettrico e termico nei semiconduttori, resistività e coefficiente di Hall.
- giunzioni metallo-semiconduttore e pn come building blocks dei dispositivi a semiconduttore. Eterogiunzioni. Nanotecnologie e dispositivi a confinamento quantistico.
- capacità di affrontare correttamente i problemi relativi alla valutazione dei parametri elettrici e termici di un materiale a semiconduttore.
- Capacità di affrontare una valutazione sperimentale dei parametri funzionali delle celle solari a semiconduttore.
Metodi Didattici
Sono previste lezioni ed attività di laboratorio
Modalità di verifica apprendimento
La verifica finale consta di una prova orale, in cui al candidato è richiesto di esporre alcuni dei principali argomenti del corso. In particolare, la discussione è mirata a verificare la corretta conoscenza di:
- Concetti di fisica quantistica e di fisica dello stato solido quali dualismo onda – particella, distinguibilità / indistinguibilità tra particelle, statistiche classica e quantistiche, equazione di Schoredinger, reticoli cristallini, reticolo reciproco, diagrammi a bande di energia.
- Si verifica quindi la capacità del candidato la capacità di affrontare correttamente i problemi relativi alla valutazione dei parametri elettrici di un materiale a semiconduttore, e di un dispositivo a giunzione, nonché la conoscenza dei modelli di conduzione elettrica nei semiconduttori, anche in riferimento all’attività di laboratorio sulle celle solari a semiconduttore.
Programma del corso
1-CENNI DI MECCANICA QUANTISTICA : corpo nero, effetto fotoelettrico, dualismo onda-materia, principio di indeterminazione di Heisenberg, equazione di Schroedinger. Applicazioni : elettrona in buca di potenziale, effetto tunnel, orbitali atomici.
2-CLASSIFICAZIONE DEI SOLIDI E STRUTTURE PERIODICHE . Coesione nei solidi: gas nobili, potenziale di Lennard-Jones, energia totale e proprietà di equilibrio . Solidi ionici, costante di Madelung, proprietà di equilibrio. Struttura cristallina. Reticolo spaziale e unità base. Cenni ai materiali policristallini ed amorfi. Reticolo reciproco e sue proprietà. Diffrazione di raggi X, neutroni ed elettroni.
3-ELETTRONI NEI METALLI: Teoria dell'elettrone libero classica (Drude) e quantistica (Sommerfeld). Calcolo dell'energia di Fermi, velocità ed energia totale per elettroni liberi. Statistica di Fermi-Dirac. Calcolo del contributo elettronico al calore specifico.
4-ELETTRONI NEL POTENZIALE PERIODICO DEL CRISTALLO: Teorema di Bloch, elettroni in potenziale periodico debole, formazione delle bande di energie, energie non permesse (band-gap). Formazione delle bande di tipo s e p ( e loro ibridi) in semiconduttori del gruppo IV.
Numero di stati in una banda di energia, definizione del momento dell'elettrone nel cristallo e massa efficace. Definizione di buche. Costruzione della superficie di Fermi: schema della zona estesa e ridotta. Proprieta' elettroniche (struttura a bande) di vari tipi di materiali: isolanti, semiconduttori, metalli.
5-VIBRAZIONI RETICOLARI . Onde elastiche nei mezzi continui. Vibrazioni della catena lineare a base semplice e composta. Vibrazioni di un reticolo tridimensionale (cenni). Il concetto di fonone. Statistica di Bose Einstein. Curve di dispersione. Contributo reticolare al calore specifico.
6-MATERIALI SEMICONDUTTORI: richiamo della struttura a bande, stati di impurezze in semiconduttori, drogaggi. Statistica per i portatori di semiconduttori intrinseci e drogati. Concentrazione dei portatori in funzione della temperatura, conducibilita', effetto Hall e masse efficaci. Il trasporto nei semiconduttori: equazione di continuita', diffusione, ricombinazione e generazione di coppie di portatori, livelli di quasi fermi.
7-SEMICONDUTTORI NON-OMOGENEI: omogiunzioni e giunzioni metallo/semiconduttore, eterostrutture: allineamento dei potenziali. Applicazioni
8-ATTIVITA' DI LABORATORIO: Proprietà elettriche di materiali, caratteristica C-V e I-V di dispositivi a semiconduttore, celle solari.