Giuseppe MODICA, Laura POGGIOLINI - Note di calcolo delle probabilità - seconda edizione, 2013, Pitagora.
Note scaricabili dal sito (verranno rese disponibili al momento in cui si affronteranno gli argomenti)
Obiettivi Formativi
Fornire strumenti matematici per la descrizione di fenomeni stocastici.
Prerequisiti
Gli argomenti trattati nei corsi:
Analisi Matematica I,
Analisi Matematica II e Probabilità,
Geometria e Algebra lineare.
Metodi Didattici
Lezioni frontali
Modalità di verifica apprendimento
L'esame consta di una prova scritta nella quale si verifica la capacità di applicare gli argomenti del corso a semplici esempi e di una prova orale nelle quali si verifica la conoscenza teorica degli argomenti stessi
Programma del corso
Legge debole e forte dei grandi numeri, teorema limite centrale, vettori e matrici stocastiche. Catene di Markov.
Statistica descrittiva.
Individui, popolazione, carattere. Tipologie di carattere. Campione statistico. Modalità moda, valori modali, mediana, media aritmetica e varianza campionaria. Campioni bivariati. Covarianza, coefficiente di correlazione. Regressione lineare, regressione logistica. Analisi delle componenti Principali.
Statistica inferenziale
Campione statistico. Statistica. Media campionaria e varianza campionaria. Stimatori di massima verosimiglianza. Stimatori bayesiani. Distribuzione della media campionaria di un campione bernoulliano. Teorema del limite centrale. Distribuzioni chiquadro, distribuzioni t di Student e loro legami con i campioni gaussiani. Intervalli di confidenza. Test d' ipotesi. Test d'ipotesi per densità discrete. Test di normalità.