M.G.Gasparo, R. Morandi:
Elementi di Calcolo Numerico:metodi e algoritmi
McGraw-Hill editore, 2008
G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, "Introduzione al calcolo Scientifico, metodi e applicazioni con Matlab", McGraw-Hill, 2001.
Obiettivi Formativi - Cognomi A-L
La conoscenza dei principi matematici e la comprensione del ruolo delle scienze matematiche come strumento di analisi e risoluzione di problemi e modelli alla base dell'ingegneria industriale ed in particolare dell'ingegneria meccanica. La conoscenza dei principi dell’informatica e dell’approccio algoritmico e numerico ai problemi. La capacità di applicare metodi matematici – con particolare riferimento al calcolo numerico - per modellare, analizzare e risolvere problemi di tipo ingegneristico con l’ausilio di strumenti informatici.
Obiettivi Formativi - Cognomi M-Z
La conoscenza dei principi matematici e la comprensione del ruolo delle scienze matematiche come strumento di analisi e risoluzione di problemi e modelli alla base dell'ingegneria industriale ed in particolare dell'ingegneria meccanica. La conoscenza dei principi dell'informatica e dell'approccio algoritmico e numerico ai problemi. La capacità di applicare metodi matematici – con particolare riferimento al calcolo numerico - per modellare, analizzare e risolvere problemi di tipo ingegneristico con l'ausilio di strumenti informatici.
Prerequisiti - Cognomi A-L
Nozioni di base di analisi e geometria
Prerequisiti - Cognomi M-Z
Nozioni di base di analisi e geometria
Metodi Didattici - Cognomi A-L
Lezioni in aula (39 ore) ed esercitazioni di Matlab in aula informatica (15 ore)
Metodi Didattici - Cognomi M-Z
Lezioni in aula (39 ore) ed esercitazioni di Matlab (15 ore) in aula informatica
Altre Informazioni - Cognomi A-L
Le date degli appelli di esami sono visibili nel Servizio di Prenotazione Online della Scuola di Ingegneria.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-L
Sette appelli di esame con prova scritta.
Esercizi e quesiti sulla conoscenza operativa dei metodi numerici trattati nel corso volti ad accertare conoscenza sufficiente dei metodi più usati per risolvere numericamente problemi matematici e capacita' di applicare gli algoritmi associati.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi M-Z
Sette appelli di esame con prova scritta.
Esercizi e quesiti sulla conoscenza operativa dei metodi numerici trattati nel corso volti ad accertare conoscenza sufficiente dei metodi più usati per risolvere numericamente problemi matematici e capacita' di applicare gli algoritmi associati.
Programma del corso - Cognomi A-L
Algoritmi: definizione ed esempi.
Rappresentazione in base di numeri interi e reali. Algoritmi di conversione. Numeri di macchina, precisione finita, underflow, overflow. Aritmetica di precisione finita.
Norme di matrici. Condizionamento di un problema. Stabilita' di un algoritmo.
Metodi diretti per sistemi lineari algebrici: il metodo di Gauss e la tecnica del pivoting.
Metodi iterativi di jacobi e Gauss-Siedel, algoritmi.
Metodi iterativi per il calcolo degli zeri di una funzione scalare: metodo di Bisezione, metodo di Newton, metodo delle Secanti. Proprietà di convergenza. Criteri di arresto per la definizione di algoritmi.
Interpolazione polinomiale: esistenza ed unicità del polinomio interpolante, rappresentazione del polinomio nella forma di Lagrange e Newton. Espressione dell'errore. Interpolazione mediante funzioni polinomiali a tratti: funzione splines. Migliore approssimazione ai minimi quadrati.
MATLAB: regole generali di utilizzo, assegnazione delle variabili, operazioni elementari. Vettori e matrici: operazioni elemento per elemento.
Programmare con Matlab: operatori relazionali, operatori logici e funzioni. Istruzioni condizionali. Cicli. Funzioni matematiche di base. Funzioni e script files. Grafica 2D e 3D. Funzioni predefinite per la risoluzione di sistemi lineari algebrici, calcolo delle radici di una equazione non lineare, interpolazione e approssimazione.
Programma del corso - Cognomi M-Z
Algoritmi: definizione ed esempi.
Rappresentazione in base di numeri interi e reali. Algoritmi di conversione. Numeri di macchina, precisione finita, underflow, overflow. Aritmetica di precisione finita.
Norme di matrici. Condizionamento di un problema. Stabilita' di un algoritmo.
Metodi diretti per sistemi lineari algebrici: il metodo di Gauss e la tecnica del pivoting.
Metodi iterativi per sistemi lineari: metodi di Jacobi e Gauss-Seidel.
Metodi iterativi per il calcolo degli zeri di una funzione scalare: metodo di Bisezione, metodo di Newton, metodo delle Secanti. Proprietà di convergenza. Criteri di arresto per la definizione di algoritmi.
Interpolazione polinomiale: esistenza ed unicità del polinomio interpolante, rappresentazione del polinomio nella forma di Lagrange e Newton. Espressione dell'errore. Interpolazione mediante funzioni polinomiali a tratti: funzione splines. Migliore approssimazione ai minimi quadrati.
MATLAB: regole generali di utilizzo, assegnazione delle variabili, operazioni elementari. Vettori e matrici: operazioni elemento per elemento.
Programmare con Matlab: operatori relazionali, operatori logici e funzioni. Istruzioni condizionali. Cicli. Funzioni matematiche di base. Funzioni e script files. Grafica 2D e 3D. Funzioni predefinite per la risoluzione di sistemi lineari algebrici, calcolo delle radici di una equazione non lineare, interpolazione e approssimazione.