O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni Vol.I, IV. Zanichelli
L. Corradi dell'Acqua, Meccanica delle strutture. Mc Graw-Hill
P. G. Hodge, Plastic analysis of structures. Mc Graw-Hill
S. Timoshenko, Theory of elasticity. Mc Graw-Hill
S. Timoshenko, Theory of elastic stability. Mc Graw-Hill
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di (1) fornire gli strumenti per determinare la soluzione esplicita di semplici problemi di elasticità piana; (2) studiare il problema di equilibrio per travi prismatiche a asse rettilineo soggette a una forza di compressione e a carichi laterali e determinare il carico critico; (3) formulare l’equazione costitutiva dei materiali elastoplastici e risolvere alcuni problemi di equilibrio di solidi e strutture costituiti da materiale duttile; (4) formulare e provare i teoremi statico e cinematico dell’analisi limite e mostrarne l’utilizzo per la determinazione di un limite inferiore e superiore del carico di collasso per corpi e strutture idealmente plastici.
Metodi Didattici
Lezioni, esercitazioni.
Modalità di verifica apprendimento
esame orale
Programma del corso
1) Teoria dell'elasticità (18 ore).
Stati piani di sforzo e di deformazione. Equazione di Beltrami-Michell; la funzione dello sforzo di Airy; mensola caricata all’estremità; trave semplicemente appoggiata e soggetta a un carico distribuito. Problemi assialsimmetrici in coordinate polari. Lastra piana con un foro centrale soggetta a una pressione uniformemente distribuita sul contorno del foro.
2) Stabilità dell’equilibrio elastico (12 ore)
Sistemi con un numero finito di gradi di libertà. Instabilità per diramazione stabile, diramazione instabile e cedimento progressivo. Deduzione dell’equazione differenziale della linea elastica e sua applicazione allo studio della stabilità di travi e semplici telai piani.
3) Teoria della plasticità (18 ore)
Risultati sperimentali; processi di deformazione e funzionale costitutivo; dominio elastico, dominio degli sforzi e superficie di snervamento; lavoro di deformazione, postulato di Drucker e sue conseguenze; criteri di Tresca e di v. Mises; equazioni di evoluzione e tensore di elastoplasticità. Lastra piana con un foro centrale soggetta a una pressione uniformemente distribuita sul contorno del foro, carico limite e sforzo residuo. Flessione elastoplastica.
Analisi limite, teorema statico e cinematico; carico limite per una lastra piana con intagli circolari soggetta a trazione. Applicazione dell’analisi limite a travi e semplici telai, archi e strutture con più caratteristiche attive.