Insegnamento mutuato da: B014739 - ANALISI NUMERICA Laurea Triennale (DM 270/04) in INGEGNERIA MECCANICA Curriculum SCIENTIFICO-MECCANICO
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuto del corso
L'ambiente e il linguaggio di programmazione Matlab.
Interpolazione polinomiale e spline. Formule di quadratura di Newton-Cotes, composite e adattative.
Metodi numerici per il problema di Cauchy.
-L. Brugnano, C. Magherini, A. Sestini, Calcolo Numerico, Master, Università e Professioni, Terza Edizione, Firenze 2014.
-A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica numerica, Springer, –Verlag Milano, 2000.
-V. Comincioli, Analisi Numerica. Metodi, modelli e applicazioni, Mc Graw Hill, Milano, 1990.
Obiettivi Formativi
Conoscenze che si acquisiscono con il corso: metodi numerici di base per l'approssimazione di funzioni e di integrali; metodi one-step di maggiore impiego per la risoluzione numerica del problema di Cauchy.
Competenze: programmazione in Matlab e organizzazione della sperimentazione numerica e della relativa presentazione dei risultati.
Prerequisiti
Calcolo Numerico
Metodi Didattici
5 ore di lezione settimanale delle quali 2 in aula (lezione frontale) e 3 in laboratorio informatico (implementazione e sperimentazione dei metodi numerici introdotti)
Modalità di verifica apprendimento
L'esame consiste in un'interrogazione orale e nella discussione di un elaborato realizzato dallo studente (implementazione Matlab e sperimentazione dei metodi numerici introdotti)
Programma del corso
Matlab: ambiente di lavoro e linguaggio di programmazione. Interpolazione polinomiale e spline. Formule di quadratura di Newton-Cotes e composite e relativo studio del condizionamento e dell'espressione dell'errore. Formule di quadratura adattative. Metodi numerici per il problema di Cauchy: consistenza, stabilità, convergenza, assoluta stabilità. Metodi di Eulero esplicito e implicito, metodo di Crank-Nicholson. Metodi di Runge-Kutta: generalità e derivazione di schemi espliciti del secondo ordine. Schemi di Runge-Kutta-Fehlberg.