Insegnamento mutuato da: B027567 - MODELLI MATEMATICI PER LA FLUIDODINAMICA Laurea Magistrale in INGEGNERIA MECCANICA Curriculum MODELLI PER L'INGEGNERIA INDUSTRIALE
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Contenuto del corso
Gasdinamica incomprimibile
Gasdinamica comprimibile
Fluidi Newtoniani
Cenni di turbolenza
1) Dispense del docente reperibili sulla piattaforma Moodle
2) A.J. Chorin, J. E. Marsden: A mathematical introduction to fluid mechancs, Springer, 1980.
3) C. Trusdell, K.R. Rajagopal: An introduction to fluid mechanics, Birkhauser, 2000.
Obiettivi Formativi
Il Corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti conoscenze e capacità di comprensione basilari riguardo alla “modellizzazione” matematica in ambito fluidodinamico. Il corso intende anche sviluppare le capacità tecniche di base e le capacità critiche necessarie per applicare le conoscenze acquisite alla “modellizzazione” e risoluzione di problemi matematici in vari ambiti. Particolare attenzione viene posta a sviluppare negli studenti le abilità comunicative necessarie per il lavoro di gruppo. Il corso copre argomenti e fornisce capacità di apprendimento importanti per numerosi ambiti della matematica applicata e del calcolo scientifico.
Metodi Didattici
Lezioni frontali: esposizione critica della teoria in programma, con interazione diretta docente-studente per facilitare e assicurare la piena comprensione della materia
Altre Informazioni
Orario di ricevimento del Prof. Farina, su appuntamento.Dipartimento di Matematica e Informatica "Ulisse Dini"
Viale Morgagni, 67/a
50134 - Firenze (FI)
Tel: 055 2751435
E-Mail: angiolo.farina@ unifi.it
Modalità di verifica apprendimento
Prova finale orale. Vengono poste alcune domande per verificare la conoscenza e il grado di comprensione della teoria svolta nel corso. Vengono valutate con particolare attenzione sia la capacità di comunicare la materia in modo critico, sia l’uso di un linguaggio matematico appropriato.
Programma del corso
GASDINAMICA INCOMPRIMIBILE
Fluidi ideali incomprimibili e loro dinamica. VorticitàTeoremi di Bernulli. Lagrange-Thompson. Condizioni al contornoLa funzione di corrente e potenziale. Flusso esterno ed azione aerodinamica. Paradosso di D'Alambert; Teorema di Kutta-Joukowski. Le trasformazioni conformi; Lamina piana, arco di cerchio e generico profilo di Jukoswski.
GASDINAMICA COMPRIMIBILE
Termodinamica dei fluidi perfetti. Velocità del suono. Numero di Mach. Comprimibilità del fluido. Onde sonore. Flussi supersonici attorno a profili sottili. Linee caratteristiche. Invarianti di Riemann. Flussi di Prandtl-Meyer. Onde d'urto. Onda piana di discontinuità finita. Relazioni di Rankine-Hugoniot. Questioni di unicità e condizione dell’entropia.
FLUIDI NEWTONIANI
Dinamica dei fluidi Newtoniani incomprimibili. Equazioni di Navier-Stokes. Vorticità nei fluidi Newtoniani. Numero di Reynolds. Regime laminare e turbolento. Alcuni flussi laminari: Hagen-Poiseuille e Couette. Strato limite laminare. Soluzioni esatta per la lamina piana. Separazione laminare.