Meccanismi piani e spaziali.
Attrito e usura.
Cinetostatica.
Rendimento delle macchine e dei gruppi di macchine.
Ruote dentate (elementi).
Ruotismi ordinari e differenziali.
Trasmissione con organi flessibili.
Dinamica lagrangiana.
Cinematica, statica e dinamica dei robot.
Attuatori elettrici DC e azionamenti (elementi).
E. Funaioli ed altri, "Meccanica applicata alle macchine," vol. I e II, Ed. Patron Bologna.
N.P. Belfiore, Augusto Di Benedetto, Ettore Pennestrì, "Fondamenti di Meccanica Applicata alle Macchine" Seconda Edizione, Casa Editrice Ambrosiana
Obiettivi Formativi
La conoscenza sistematica degli aspetti chiave della progettazione meccanica dell’ingegneria industriale ed i relativi metodi. Lo studio meccanico di parti e assiemi, il loro dimensionamento, lo studio del loro comportamento statico e dinamico e delle interazioni tra componenti.
La comprensione del più ampio contesto multidisciplinare dell'ingegneria con particolare orientamento al problem solving, che parte dal problema per risalire alle cause e alle possibili misure per affrontarle, tipicamente multidisciplinari.
La capacità di scegliere e applicare appropriati metodi analitici, di modellazione, di verifica e di sperimentazione per progettare, analizzare e collaudare macchine e impianti includendo: il dimensionamento e la verifica funzionale e strutturale di componenti e di gruppi meccanici sollecitati staticamente e a fatica; l’impostazione funzionale della progettazione di un sistema meccanico, applicando i principi della cinematica, della cinetostatica, della statica e della dinamica.
La capacità di combinare teoria e pratica per risolvere problemi di ingegneria multidisciplinari, tenendo conto dei vincoli anche di natura non tecnica, ed operando in collaborazione con altri ingegneri o altre professionalità tipicamente presenti nelle aziende del comparto manifatturiero.
In particolare, rendere gli allievi familiari con: coppie cinematiche e meccanismi; attrito e usura; applicazione della dinamica lagrangiana ai meccanismi. Rendere gli allievi capaci di svolgere autonomamente: analisi cinematica e cinetostatica di meccanismi, inclusi i manipolatori robotici.
Prerequisiti
Il docente considera come acquisite dagli allievi le conoscenze e competenze di fisica (meccanica).
Metodi Didattici
Lezioni frontali; svolgimento di esercizi in aula. Didattica attiva e collaborativa.
Altre Informazioni
Modalità di verifica apprendimento
Esame scritto finale con domande su argomenti teorici e pratici, con almeno un esercizio. Sono previste anche delle verifiche intermedie. Gli studenti che avranno superato positivamente una o più verifiche intermedie saranno esonerati in tutto o in parte dal sostenere l’esame finale.
Programma del corso
Introduzione al corso: obiettivi formativi, modalità di esame, libri di testo, orari di ricevimento e recapiti dei docenti.
Elementi di calcolo vettoriale con formalismo matriciale.
Cinematica del corpo rigido: formula fondamentale del moto rigido, moto piano, centro di istantanea rotazione, accelerazione di un punto di un corpo rigido, centro delle accelerazioni.
Definizioni di base: membri, elementi cinematici, coppia cinematiche, catena cinematica, meccanismo.
Coppie cinematiche: elementari (rotoidale, elicoidale, prismatica, cilindrica, sferica, piano-piano) e superiori nel piano e nello spazio.
Calcolo dei GDL di un meccanismo piano (regola di Grübler) e nello spazio (regola di Kutzbach).
Esempi meccanismi piani: quadrilatero, manovellismo, camma punteria, camma punteria con rotella, giunto a croce, giunto a croce con asta inefficace; esempi nello spazio: quadrilatero articolato con 4 coppie rotoidali e con due rotoidali, una sferica ed una cilindrica.
Circonferenza dei flessi e circonferenza delle accelerazioni (senza dimostrazioni).
Calcolo grafico: convenzioni e svolgimento di esercizi in aula: applicazione della convenzione per il calcolo cinematico grafico alla risoluzione di un manovellismo di spinta, centrato e di un quadrilatero articolato, calcolo della velocità e dell'accelerazione di un punto di biella arbitrario.
Esercitazione: esercizio di cinematica del compito 2020-06-18 (fino al calcolo della velocità di D).
Forze e rendimenti: forze attive e passive, Teorema delle forze vive, lavoro e potenza, rendimento istantaneo e medio, rendimento delle macchine in serie ed in parallelo, rendimento del moto retrogrado.
Attrito: Leggi di Coulomb, attrito cinetico e statico, lavoro di attrito e moto relativo nel punto di contatto, Teoria Hertziana del contatto.
Distribuzione delle pressioni di contatto in condizioni statiche. Distribuzione delle pressioni in condizioni di rotolamento: caso sfera-sfera e cilindro-cilindro. Parametro di attrito volvente, coefficiente di attrito volvente.
Rendimenti di coppie cinematiche e meccanismi: piano inclinato, coppia rotoidale e circolo di attrito, coppia prismatica, coppia elicoidale.
Attrito e usura: Ipotesi di Reye, pattino su superficie piana, perno di spinta.
Statica del corpo rigido nel piano: equilibrio del corpo rigido soggetto a vari tipi di sistemi di forze e coppie applicate.
Esercitazione: svolgimento in aula di esercizi di cinetostatica.
Meccanismi con sagome e camme: sagoma-punteria, camma-punteria, camma-bilanciere, meccanismo sagoma-punteria: problema cinematico diretto, problema cinematico inverso, cenni all'impuntamento delle camme e delle sagome.
Rotismi (1/2): trasmissione del moto con ruote di frizione, ruote dentate cilindriche ad evolvente di cerchio, ingranamento tra dentiera e pignone, proporzionamento delle ruote dentate normali, condizione di continuità del moto, condizione di non interferenza.
Rotismi (2/2): ruote cilindriche a denti elicoidali, ruote dentate coniche, rotismi, Formula di Willis, riduttore epicicloidale.
Trasmissione del moto con organi flessibili: organi flessibili ideali e reali, catene articolate, rendimento della puleggia fissa con attrito sul perno, puleggia mobile, paranchi, rapporto tra le velocità nel paranco, moto retrogrado del paranco.
Trasmissioni con cinghie
Dinamica dei sistemi meccanici: sistemi dinamici, dinamica diretta e inversa dei sistemi meccanici, equazioni cardinali della dinamica, prima equazione cardinale della dinamica, seconda equazione cardinale della dinamica.
Dinamica Lagrangiana: equazioni di Lagrange, sistemi meccanici generici, sistemi meccanici olonomi, uso del PLV per la determinazione delle Qnck, esempi di applicazione del PLV, pregi e difetti dei metodi lagrangiani e quelli alla Newton-Euler.
Esercitazione: svolgimento in aula di esercizi di dinamica.
Dinamica di un sistema vibrante a un singolo DOF (1/2): sistema vibrante SDOF nello spazio di stato, sistema vibrante SDOF libero, sistema soggetto alla gravità, moto libero, stima dello smorzamento tramite il decremento logaritmico.
Dinamica di un sistema vibrante a un singolo DOF (2/2): oscillazioni forzate, calcolo dell'ampiezza e della fase della risposta a regime, risposta in frequenza del sistema vibrante SDOF, uso della notazione fasoriale per il calcolo della risposta a regime.
Metodi per la rappresentazione dell'orientazione (1/3): coseni direttori e matrici di rotazione, proprietà della matrice di rotazione: determinante, ortogonalità, inversa, cambio di coordinate di un punto tra terne ad origine comune, definizione della matrice antisimmetrica per il calcolo del prodotto vettoriale, derivata temporale di una matrice di rotazione, rotazione di un vettore.
Metodi per la rappresentazione dell'orientazione (2/3): composizione di rotazioni successive in terna corrente ed in terna fissa, rotazione attorno ad un asse arbitrario, metodo di rappresentazione asse-angolo, angoli di Eulero ZYZ, le funzioni atan e atan2, calcolo di phi, theta e psi a partire dalla matrice di rotazione, esempi con Matlab.
Metodi per la rappresentazione dell'orientazione (3/3): quaternione unitario, prodotto di quaternioni, quaternioni scalari e quaternioni vettoriali, quaternione identità rispetto al prodotto, passaggio dal quaternione unitario alla rappresentazione asse angolo, esempi con Matlab.
Rototraslazioni: coordinate e trasformazioni omogenee, composizione di rototraslazioni successive specificate in terna corrente, il metodo di Denavit-Hartenberg, applicazione del metodo D-H al manipolatore planare 3R.
Applicazione del metodo D-H: manipolatore antropomorfo, al polso sferico e al manipolatore antropomorfo con polso sferico, cinematica diretta ed inversa.
Inversione cinematica di manipolatori 6DOF: condizione di Pieper, inversione cinematica di robot con polso sferico.
Svolgimento di esercizi: inversione del manipolatore planare 3R; inversione del manipolatore antropomorfo, esercitazione con Matlab: cambiamento di rappresentazione dell'orientazione tra asse-angolo, matrice di rotazione, quaternione.
Cinematica differenziale: jacobiano analitico e jacobiano geometrico, calcolo di J in funzione di Ja, singolarità geometriche, studio di singolarità, indice di manipolabilità, disaccoppiamento di singolarità, singolarità di struttura e singolarità di polso, singolarità di struttura del manipolatore antropomorfo.
Statica: dualità cinetostatica.
Forme bilineari, forme quadratiche e loro jacobiani.
Inversione cinematica differenziale (1/3): schema di principio dell'inversione cinematica a livello differenziale con uso dello jacobiano inverso, implementazione a tempo discreto e problematiche.
Inversione cinematica differenziale (2/3): formulazione del problema di ottimo vincolato per la soluzione del problema cinematico inverso in manipolatori ridondanti, uso della pseudoinversa per l'inversione della cinematica a livello differenziale.
Inversione cinematica differenziale (3/3): uso della pseudoinversa smorzata nell'inversione della cinematica a livello differenziale (no dimostrazione), introduzione alle tecniche CLIK per l'inversione della cinematica a livello differenziale: uso dello jacobiano inverso e della pseudoinversa, algoritmo con jacobiano analitico trasposto: (no dimostrazione di stabilità) e interpretazione fisica.
Esercitazione: confronto tra algoritmi CLIK su Matlab
Dinamica dei manipolatori (1/2): richiami sulle equazioni di Lagrange, applicazione del metodo delle equazioni di Lagrange ad un pendolo in gravità per la determinazione dell'equazione del moto.
Dinamica dei manipolatori (2/2): applicazione del metodo delle equazioni di Lagrange ad un manipolatore seriale, proprietà del modello dinamico, linearità nei parametri dinamici ed identificazione sperimentale dei parametri dinamici.
Motori brushed DC: modello matematico del motore DC a magneti permanenti, equazione alla maglia, trasduzione corrente-coppia, equazione di Eulero per l'asse rotante, trattazione nel dominio del tempo, trattazione con l'ausilio della trasformata di Laplace, equivalenza tra ke e kt, motore pilotato in corrente, motore pilotato in tensione, funzione di trasferimento approssimata per il motore DC pilotato in tensione.
Azionamenti DC (1/2): azionamenti DC per pilotaggio in corrente, azionamenti DC per pilotaggio in tensione, azionamenti lineari e PWM, PWM con segno, schema di principio di un azionamento DC lineare per pilotaggio in corrente, schema di principio di un azionamento DC in PWM, modellazione dell'azionamento completo di motore.
Azionamenti DC (2/2): configurazione dell'azionamento, azionamento in tensione, azionamento in corrente, effetti del disturbo Dl(s), effetto del disturbo dell'azionamento configurato in tensione: ki = 0, effetto del disturbo dell'azionamento configurato in corrente: ki > 0, confronto tra i due casi ki = 0 e ki > 0.
Esercitazione finale.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
UN SDGs:
Goal 3. Ensure healthy lives and promote well-being for all at all ages
Goal 9. Build resilient infrastructure, promote inclusive and sustainable industrialization and foster innovation