B026228 - FONDAMENTI DI SEGNALI E TRASMISSIONE

Italiano

Segnali analogici. Serie di Fourier per segnali periodici. Trasformata di Fourier per segnali aperiodici. Sistemi lineari analogici. Processi aleatori. Segnali tempo-discreto. Campionamento. Quantizzazione. DFT e FFT. Sistemi di comunicazioni digitali. Applicazioni

[LV] Luise M., Vitetta G.M., Teoria dei segnali, Terza Edizione, McGraw-Hill (2009)

[ARG] Argenti F., Mucchi L., Del Re E., Elaborazione numerica dei segnali: Teoria, esercizi ed esempi al calcolatore, McGraw-Hill, 2011.

[PRO] Proakis J.G., Salehi M.: Digital Communications, Mc Graw Hill.

Obiettivo del corso è quello di fornire le conoscenze dei concetti di base relativi alla teoria dei segnali e dell'elaborazione numerica dei segnali.
In particolare, intende:
* Fornire gli strumenti metodologici di base per la descrizione e l'analisi dei segnali deterministici ed aleatori.
* Introdurre il campionamento e la quantizzazione.
* Fornire una panoramica dei moderni sistemi di trasmissione e delle problematiche ad essi connesse.

Con tali conoscenze, lo studente acquisirà:
* La capacità di analizzare e caratterizzare, sia nel dominio del tempo che nel dominio della frequenza, i segnali deterministici ed i segnali aleatori che si incontrano nei sistemi di telecomunicazioni.
* La capacità di interpretare gli effetti del campionamento di segnali continui.
* La capacità di caratterizzare semplici sistemi di trasmissione e descrivere le principali applicazioni nel campo dell'elaborazione dei segnali.

Limiti, serie, integrali. Analisi complessa. Algebra lineare. Trigonometria. Teoria della probabilità. Variabili aleatorie.

Il corso si compone di lezioni tradizionali con esercitazioni svolte in aula.

L'esame si svolge in due prove. La prima prova consiste (a scelta dello studente): in due prove parziali scritte, svolte in itinere durante il corso (sulla parte di programma svolta fino alla data della prova); oppure in un unico esame scritto su tutti gli argomenti del corso. La seconda prova consiste in un esame orale (obbligatorio in caso di scritto unico, altrimenti facoltativo).
La prima prova è volta a valutare la capacità dello studente di effettuare serie o trasformate di Fourier di segnali, di calcolare l'uscita di sistemi LTI con ingressi diversi, sia nel dominio del tempo che della frequenza, e di calcolare la DFT di segnali campionati.
La prova orale è volta ad accertare l'apprendimento di:
- tecniche per il modellamento e l’analisi dei segnali deterministici e dei segnali aleatori;
- metodi per la caratterizzazione di semplici sistemi di trasmissione;
- tecniche di campionamento dei segnali tempo-continui e relativi effetti.
- tecniche di trasmissione di segnali, anche in presenza di rumore

PRIMA PARTE

Introduzione allo studio dei segnali: Che cos'è un segnale ? Classificazione dei segnali. Proprietà elementari dei segnali determinati. Esempi di segnali elementari. [LV, Cap. 1: paragrafi 1.1, 1.2, 1.3, 1.4].

Segnali periodici a tempo continuo: Analisi armonica dei segnali periodici. Il criterio di Dirichlet. Spettro di un segnale. Proprietà della serie di Fourier. Esempi di espansione di funzioni mediante serie di Fourier. [LV, Cap. 2: paragrafi da 2.2 a 2.7].

Segnali aperiodici a tempo continuo: dalla Serie alla Trasformata di Fourier. Definizione di trasformata e antitrasformata. Proprietà e Teoremi sulla trasfomata di Fourier. Trasformate di Fourier generalizzate. Periodicizzazione e formule di Poisson. [LV, Cap. 3, paragrafi da 3.1 a 3.5].

Sistemi monodimensionali a tempo continuo o analogici: Caratterizzazione sistemi (linearità, tempo-invarianza, causalità, memoria, stabilità). Caratterizzazione e analisi dei sistemi lineari stazionari. Sistemi filtranti . Densità spettrale di energia e potenza [LV, Cap. 4, paragrafi da 4.1 a 4.4].



SECONDA PARTE

Richiami di teoria delle probabilità e processi aleatori: variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e di densità di probabilità; statistiche del primo e del secondo ordine; processi aleatori, stazionarietà, densità spettrale di potenza; filtraggio di processi stazionari; rumore bianco [LV, estratti dai Cap. 7 e 8].

Segnali a tempo discreto: Dal tempo continuo al tempo discreto; Rappresentazione dei segnali aperiodici a tempo discreto nel dominio della frequenza; Teoremi sulla Trasformata di Fourier di una sequenza; La condizione di Nyquist e il terorema del campionamento; Analisi di Fourier delle sequenza periodiche e proprietà della DFT; Cenni sulla FFT [LV, Cap. 5][ARG, par. 5.4].

Quantizzazione di segnali campionati. La quantizzazione, quantizzatori uniformi, modellazione dell'errore di quantizzazione. Rapporto segnale-rumore di quantizzazione [ARG, Cap. 1, Sezioni 1.5]

Elementi di un sistema di comunicazione digitale : descrizione dei principali componenti di un sistema di comunicazione di tipo digitale [PRO, Cap. 1].



Oltre a questo, vengono svolti seminari di approfondimento su applicazioni all'elaborazione dei segnali.