S. Ling, C. Xing. Coding theory: a first course, Cambridge Univ. Press,2004M. A. Nielsen, I. L. Chuang, Quantum computation and quantuminformation, Cambridge Univ. Press, 2010N. Lauritzen, Concrete abstract algebra, Cambridge Univ. Press, 2013
Prerequisiti
Algebra lineare, analisi
Metodi Didattici
Lezioni ed esercizi
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale.
Verrà valutata la capacità di descrivere e riprodurre dimostrazioni svolte durante il corso, assieme allo svolgimento di semplici calcoli. Si valuterà inoltre la padronanza della materia e la capacità di usare un linguaggio appropriato per la disciplina. La prova orale si svolge alla lavagna e ha una durata massima di 45 minuti circa.
Programma del corso
Introduzione al problema della codifica e decodifica.Codici. Bounds per codici. Codici linear e loro bounds. Esempi notevoli. Decodifica lineare a minima distanza. Sindrome e array decoding. Comparazioni. Spazi di Hilbert e operatori. Teorema spettrale per operatori autoaggiunti compatti.
Introduzione alla Meccanica Quantistica (assiomi e loro discussione). Universalità stretta e approssimata per porte quantistiche. Realizzazione di porte classiche come porte quantistiche. Circuiti quantistici. Algoritmo di Shor.