Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Nicola Fusco: “Lezioni di Analisi matematica due”, Ed. Zanichelli (o edizioni precedenti)
Paolo Marcellini, Carlo Sbordone: “Esercitazioni di Analisi matematica due”, Ed. Zanichelli (o edizioni precedenti)
Paolo Baldi: “Calcolo delle probabilità”, Ed. McGraw-Hill
Materiale didattico integrativo è presente sulla piattaforma e-learning di ateneo del corso.
Obiettivi Formativi
Il Corso ha l'obiettivo di fornire agli studenti:
CONOSCENZE sugli elementi di analisi matematica per funzioni di più variabili (derivate parziali, integrali multipli, misura di Lebesgue, aree e volume) ed elementi di probabilità (probabilità elementare, variabili aleatorie discrete e continue).
CAPACITA’ di costruire e studiare modelli matematici che utilizzano funzioni di più variabili.
ABILITA’ COMUNICATIVE nell’esposizione di un argomento di teoria o nella presentazione della risoluzione di un esercizio.
Prerequisiti
Analisi Matematica I
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni frontali, esercitazioni di gruppo e singole.
Altre Informazioni
Le informazioni relative al corso e materiale didattico integrativo sono presenti sulla piattaforma e-learning di ateneo del corso.
Modalità di verifica apprendimento
L'esame si articola in due parti: una prova scritta basata sulla risoluzione di esercizi e una prova orale. Sono previste due prove intermedie (entrambe devono essere superate) per l'esonero della parte scritta.
L'esame verte sulla verifica delle conoscenze e competenze apprese dallo studente, tra cui il corretto formalismo, la logica, e la capacità di presentare i passi di una dimostrazione.
Programma del corso
Elementi di funzioni vettoriali di più variabili reali. Casi particolari: funzioni vettoriali di 1 variabile reale (curve) e funzioni scalari di 2 variabili (superficie nello spazio). Calcolo differenziale ed elementi di ottimizzazione di funzioni di più variabili reali. Integrazione di funzioni in più variabili. Casi particolari: funzioni scalari di 2 o 3 variabili. Elementi di teoria della misura. Elementi di calcolo combinatorio. Elementi di probabilità: variabili aleatorie discrete e continue.