Elements of Solid Mechanics: deformation, stress and constitutive equations of linear elastic materials.
Explicit solution of some equilibrium problems.
Theory of plasticity: main yield criteria (v. Mises, Tresca, Mohr-Coulomb, Drucker-Prager); dissipation postulates and their consequences; flow rule; elastoplastic equilibrium, uniqueness and stability of the solution.
Limit analysis: weak formulation of the equilibrium condition; static and kinematic theorems; applications to soil plasticity.
S. Timoshenko, J. N. Goodier Theory of elasticity, M. Graw-Hill, 1951.
W. F. Chen Limit analysis and soil plasticity, J. Ross publishing, 2008.
Obiettivi Formativi
Fornire le conoscenze necessarie per la modellazione del comportamento costitutivo dei materiali granulari e la soluzione dei problemi di equilibrio nella meccanica dei continui.
Prerequisiti
Conoscenze di base di analisi matematica e scienza delle costruzioni.
Metodi Didattici
Lezioni teoriche e esercitazioni.
Modalità di verifica apprendimento
L’esame consiste in una prova orale.
Programma del corso
Elementi di meccanica dei solidi: deformazione, sforzo, equazioni costitutive dei materiali lineari elastici. Soluzione esplicita di alcuni problemi di equilibrio.
Teoria della Plasticità: principali criteri di snervamento (v. Mises, Tresca, Mohr-Coulomb, Drucker-Prager); postulati di dissipazione e loro conseguenze; regole di flusso; equilibrio elastoplastico, unicità e stabilità della soluzione.
Analisi limite: formulazione debole delle condizioni di equilibrio; teoremi statico e cinematico; applicazioni alla plasticità dei terreni.